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<!-- Modifications :
Ajout de zones de saisies pour les données d'entrée et de sortie souhaitées après apprentissage
Ajout d'un bouton supplémentaire pour activer la fonction learn()
+ modification de la fonction display()
+ ajout d'un bouton Learn pour lancer l'exécution d'une phase d'apprentissage.
-->
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Réseau de neurones avec Javascript</title>
<!-- Insertion du code Javascript-->
<script>
// trois couches de neurones
var Input = [];
var Hidden = [];
var Output = [];
// poids synaptiques
var Wh = [];
var Wo = [];
// taux d'apprentissage
var alpha = 0.5;
// tableau de données que l'on souhaite obtenir en sortie
var Target = [0, 0];
// fonction d'initialisation des différents tableaux :
function reset () {
Input = [0, 0, 0, 0];
Hidden = [0, 0, 0, 0];
Output = [0, 0] ;
// coefficients synaptiques des liens reliant les neurones entre eux (input => hidden)
Wh = [[0.5, 0.5, 0.5, 0.5],
[0.5, 0.5, 0.5, 0.5],
[0.5, 0.5, 0.5, 0.5],
[0.5, 0.5, 0.5, 0.5]];
// poids des connexions de la couche cachée à la couche de sortie (hidden => output)
Wo = [[0.5, 0.5, 0.5, 0.5],
[0.5, 0.5, 0.5, 0.5]];
}
// fonction d'activation : sigmoïde
function sigmoid (x) {
return 1 / (1 + Math.pow(Math.E, (-1 * x)));
}
// propagate () : propage les données de l'input vers l'output
function propagate () {
// copie les données de l'input
Input[0] = parseInt(document.getElementById('input0').value) ;
Input[1] = parseInt(document.getElementById('input1').value) ;
Input[2] = parseInt(document.getElementById('input2').value) ;
Input[3] = parseInt(document.getElementById('input3').value) ;
// propagation dans la couche cachée (hidden)
var Xh = [0, 0, 0, 0];
for (var j = 0; j < Hidden.length; j++) {
for (var i = 0; i < Input.length; i++) {
Xh[j] += Wh[j][i] * Input[i];
}
}
// application de la fonction d'activation sur les valeurs de Xh (hidden)
for (var j = 0; j < Hidden.length; j++) {
Hidden[j] = sigmoid(Xh[j]);
}
// propagation dans la couche de sortie (hidden vers output)
var Xo = [0, 0];
for (var k = 0; k < Output.length; k++) {
for (var j = 0; j < Hidden.length; j++) {
Xo[k] += Wo[k][j] * Hidden[j];
}
}
// application de la fonction d'activation sur les valeurs de Xo (sortie)
for (var k = 0; k < Output.length; k++) {
Output[k] = sigmoid(Xo[k]);
}
}
var Err = [];
function learn () {
// target data
Target[0] = parseInt(document.getElementById('target0').value) ;
Target[1] = parseInt(document.getElementById('target1').value) ;
// calcul de l'erreur : Target - Output
for (var k = 0; k < Output.length; k++) {
Err[k] = Target[k] - Output[k];
}
// calculer les gradients d'erreurs de la couche de sortie
var Wog = [[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]] ;
for (var k = 0; k < Output.length; k++) {
for (var j = 0; j < Hidden.length; j++) {
Wog[k][j] = -Err[k] * Output[k] * (1 - Output[k]) * Hidden[j];
}
}
// calculer les gradients d'erreurs de la couche cachée
// boucle for supplémentaire pour rétropropager l'erreur de sortie vers hidden pour l'affecter aux différents neurones
// ... en fonction de leurs poids synaptiques
var Whg = [[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0]];
for (var j = 0; j < Hidden.length; j++) {
for (var i = 0; i < Input.length; i++) {
var e = 0;
for (var k = 0; k < Output.length; k++)
e += Wo[k][j] * Err[k];
Whg[j][i] = -e * Hidden[j] * (1 - Hidden[j]) * Input[i];
}
}
// mise à jour de l'ensemble des poids synaptiques du réseau
// Chaque poids est modifié en lui soustrayant une portion du gradient d'erreur
// .... par l'application du taux d'apprentissage alpha.
// Double itération : sur les poids de output et sur ceux de hidden
// mise à jour des poids de sortie
for (var k = 0; k < Output.length; k++) {
for (var j = 0; j < Hidden.length; j++) {
Wo[k][j] -= alpha * Wog[k][j];
}
}
// mise à jour des poids de la couche cachée
for (var j = 0; j < Hidden.length; j++) {
for (var i = 0; i < Input.length; i++) {
Wh[j][i] -= alpha * Whg[j][i];
}
}
}
// Affiche les résultats dans les 2 cellules de la table
function display () {
document.getElementById('out0').innerHTML = Output[0];
document.getElementById('Err0').innerHTML = Target[0] - Output[0];
document.getElementById('out1').innerHTML = Output[1];
document.getElementById('Err1').innerHTML = Target[1] - Output[1];
}
</script>
</head>
<body>
<table>
<!-- cellules pour afficher les valeurs des 2 neurones de la couche de sortie -->
<tr>
<td>Output 0: </td>
<td id="out0"> 0.0</td>
<td>Error 0 : </td>
<td id="Err0"> 0.0</td>
</tr>
<tr>
<td>Output 1: </td>
<td id="out1"> 0.0</td>
<td>Error 1 : </td>
<td id="Err1"> 0.0</td>
</tr>
</table>
<br />
<!-- Input data : données d'entrées du réseau-->
Input Data :
<table border="1">
<tr>
<td>
<input type="text" id="input0" value="0" size="1">
</td>
<td>
<input type="text" id="input1" value="0" size="1" >
</td>
<td>
<input type="text" id="input2" value="0" size="1">
</td>
<td>
<input type="text" id="input3" value="0" size="1">
</td>
</tr>
</table>
<br />
<!-- Target data : sorties désirées nécessaires à l'apprentissage -->
Target Data :
<table border="1">
<tr>
<td>
<input type="text" id="target0" value="0" size="1">
</td>
<td>
<input type="text" id="target1" value="0" size="1">
</td>
</tr>
</table>
<br />
<!-- Cette table contient dees boutons pour :
- déclencher la fonction reset()
- déclencher la fonction d'apprentissage learn()
- exécuter la fonction propagate() et display() -->
<table>
<tr>
<td>
<input type="button" value="Reset" onclick="reset ();">
</td>
<td>
<input type="button" value="Learn" onclick="learn ();">
</td>
<td>
<input type="button" value="Propagate" onclick="propagate (); display ();">
</td>
</tr>
</table>
</body>
</html>