-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy path1.7.html
60 lines (50 loc) · 5.72 KB
/
1.7.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
<!DOCTYPE html>
<html lang="ru">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Зависимость полей форматов чисел от диапазона и точности</title>
<link rel="stylesheet" href="./css/index.css">
</head>
<body>
<div class="container">
<h1>Зависимость полей форматов чисел от диапазона и точности</h1>
<div class="navigation-buttons">
<a href="1.6.html" class="button">⬅ Назад</a>
<a href="1.8.html" class="button">Вперёд ➡</a>
</div>
<p>Формат числа определяет, как оно представлено в памяти компьютера. Зависимость полей формата чисел от диапазона и точности можно проследить, рассматривая такие форматы, как <strong>числа с фиксированной запятой</strong> и <strong>числа с плавающей запятой</strong>.</p>
<h2>Форматы чисел с плавающей запятой</h2>
<p>Числа с плавающей запятой в большинстве компьютерных систем представляются в соответствии со стандартом IEEE 754. Эти числа состоят из трех основных полей:</p>
<ul>
<li><strong>Знак:</strong> 1 бит, который указывает на положительное или отрицательное значение числа.</li>
<li><strong>Порядок (экспонента):</strong> Поле, определяющее диапазон числа, задавая степень, на которую необходимо умножить мантиссу.</li>
<li><strong>Мантисса (дробная часть):</strong> Поле, определяющее точность числа; чем больше разрядов в мантиссе, тем выше точность.</li>
</ul>
<h3>Диапазон и точность чисел с плавающей запятой</h3>
<p>В формате IEEE 754 диапазон и точность числа зависят от количества бит, выделенных на экспоненту и мантиссу:</p>
<ul>
<li><strong>32-битный формат (одинарная точность):</strong> 1 бит — знак, 8 бит — экспонента, 23 бита — мантисса. Диапазон примерно от <code>±1.2 × 10^-38</code> до <code>±3.4 × 10^38</code>, точность около 7 значащих цифр.</li>
<li><strong>64-битный формат (двойная точность):</strong> 1 бит — знак, 11 бит — экспонента, 52 бита — мантисса. Диапазон примерно от <code>±2.2 × 10^-308</code> до <code>±1.8 × 10^308</code>, точность около 15-16 значащих цифр.</li>
</ul>
<h2>Форматы чисел с фиксированной запятой</h2>
<p>В числах с фиксированной запятой разряды строго разделены на целую и дробную части, что ограничивает диапазон и точность. Например, для формата с 16-битным представлением:</p>
<ul>
<li><strong>8 бит</strong> для целой части — диапазон от -128 до +127 для целых значений.</li>
<li><strong>8 бит</strong> для дробной части — точность до 1/256 (0.00390625).</li>
</ul>
<h2>Зависимость диапазона и точности от полей форматов</h2>
<p>В обоих случаях — фиксированной и плавающей запятой — распределение бит между различными полями определяет баланс между диапазоном и точностью:</p>
Leo, [08.11.2024 10:03]
<ul>
<li><span class="highlight">Больший диапазон:</span> достигается увеличением битов в поле экспоненты (в числах с плавающей запятой) или в целой части (в числах с фиксированной запятой).</li>
<li><span class="highlight">Высокая точность:</span> достигается увеличением битов в мантиссе (плавающая запятая) или в дробной части (фиксированная запятая).</li>
</ul>
<h2>Заключение</h2>
<p>Таким образом, выбор распределения битов между знаковым, экспоненциальным и мантиссным полями определяет, на что ориентирован формат числа — на широкий диапазон или высокую точность. Форматы с плавающей запятой обычно обеспечивают более гибкое представление, подходящее для научных и инженерных вычислений, в то время как числа с фиксированной запятой предпочтительны в задачах, где требуется точность на ограниченном диапазоне.</p>
</div>
<div class="navigation-buttons">
<a href="1.6.html" class="button">⬅ Назад</a>
<a href="1.8.html" class="button">Вперёд ➡</a>
</div></body>
</html>