25-model-many.Rmd

# Muchos modelos

```{r, include=FALSE}
library(dplyr)
library(tidyr)
library(purrr)
library(modelr)
library(ggplot2)
library(ggbeeswarm)
library(stringr)
library(datos)
```

## 25.2 gapminder{-#gapminder}

### 25.2.5 Ejercicios{-#ejercicios-2525}

1. Una tendencia lineal parece ser demasiado simple para la tendencia general.
 ¿Puedes hacerlo mejor con un polinomio cuadrático? ¿Cómo puedes interpretar
 el coeficiente del término cuadrático? (Pista: puedes querer transformar
 `year` para que tenga media cero.)
 
<div class="solucion">
<h3>Solución</h3>

El siguiente código replica el análisis que se hizo en el libro pero cambia l
función `modelo_pais()` para incluir una regresión que incluye el año al
cuadrado.

```{r}
modelo_pais_2 <- function(df) {
  lm(esperanza_de_vida ~ poly(anio - median(anio), 2), data = df)
}

por_pais <- paises %>%
  group_by(pais, continente) %>%
  nest()

por_pais <- por_pais %>%
  mutate(modelo = map(data, modelo_pais_2))
```

```{r}
por_pais <- por_pais %>%
  mutate(
    residuo = map2(data, modelo, add_residuals)
  )

por_pais
```

```{r}
unnest(por_pais, residuo) %>%
  ggplot(aes(anio, resid)) +
  geom_line(aes(group = pais), alpha = 1 / 3) +
  geom_smooth(se = FALSE)
```

```{r}
por_pais %>%
  mutate(estadistica = map(modelo, broom::glance)) %>%
  unnest(estadistica, .drop = TRUE) %>%
  ggplot(aes(continente, r.squared)) +
  geom_jitter(width = 0.5)
```
</div>

2. Explora otros métodos para visualizar la distribución del $R^2$ por
 continente. Puedes querer probar el paquete __ggbeeswarm__, que provee
 métodos similares para evitar superposiciones como jitter, pero usa métodos
 determinísticos.
 
<div class="solucion">
<h3>Solución</h3>

El paquete `gbeeswarm` se usó en el capítulo de análisis exploratorio.

```{r}
por_pais %>%
  mutate(estadistica = map(modelo, broom::glance)) %>%
  unnest(estadistica, .drop = TRUE) %>%
  ggplot(aes(continente, r.squared)) +
  geom_beeswarm()
```
</div>

3. Para crear el último gráfico (mostrando los datos para los países con los
 peores ajustes del modelo), precisamos dos pasos: creamos un _data frame_ con
 una fila por país y después hicimos un _semi-join_ (del inglés _semi juntar_) (TODO: deberíamos aclarar algo?) al conjunto de datos original.
 Es posible evitar este _join_ si usamos `unnest()` en lugar de
 `unnest(.drop = TRUE)`. ¿Cómo?

<div class="solucion">
<h3>Solución</h3>

```{r}
paises %>%
  group_by(pais, continente) %>%
  nest() %>%
  mutate(modelo = map(data, ~lm(esperanza_de_vida ~ anio, .))) %>%
  mutate(estadistica = map(modelo, broom::glance)) %>%
  unnest(estadistica) %>%
  unnest(data) %>%
  filter(r.squared < 0.25) %>%
  ggplot(aes(anio, esperanza_de_vida)) +
  geom_line(aes(color = pais))
```
</div>

## 25.4 Creando columnas-lista{-#columnas-lista}

### 25.4.5 Ejercicios{-#ejercicios-2545}

1. Lista todas las funciones en las que puedas pensar que tomen como _input_ un vector atómico y
 retornen una lista.

<div class="solucion">
<h3>Solución</h3>

Muchas funciones del paquete `stringr` cumplen con el criterio.
```{r}
str_split(sentences[1:3], " ")
str_match_all(c("paul", "john", "george", "ringo"), "a+")
```

En el caso del paquete `purrr`, la función `map()` también cumple el criterio.
```{r}
map(1:3, runif)
```
</div>

2. Piensa en funciones de resumen útiles que, como `quantile()`, retornen
 múltiples valores.

<div class="solucion">
<h3>Solución</h3>

Algunos ejemplos de funciones básicas de R que cumplen con el criterio.
```{r}
range(mtcars$mpg)
fivenum(mtcars$mpg)
boxplot.stats(mtcars$mpg)
```
</div>

3. ¿Qué es lo que falta en el siguiente _data frame_? ¿Cómo `quantile()` retorna
 eso que falta? ¿Por qué eso no es tan útil aquí?

```{r}
mtautos %>%
  group_by(cilindros) %>%
  summarise(q = list(quantile(millas))) %>%
  unnest()
```

<div class="solucion">
<h3>Solución</h3>

No se muestran los cuartiles correspondientes. Esto se debe a que la función
`quantile()` entrega los valores `0%`, `25%`, `50%`, `75%`, `100%` como nombres
del vector resultante y `unnest()` descarta los nombres del vector.
```{r}
quantile(mtcars$mpg)
```
</div>

4. ¿Qué hace este código? ¿Por qué podría ser útil?

```{r, eval = FALSE}
mtautos %>%
  group_by(cilindros) %>%
  summarise_each(funs(list))
```

<div class="solucion">
<h3>Solución</h3>

Crea un cuadro de datos en el que cada fila corresponde a un valor unico de
`cilindros` y cada observación fuera de la primera columna es un vector.

La utilidad es que reune las observaciones para cada variable y las agrupa,
lo que puede simplificar algunos análisis particulares en los que se quiera
analizar todas las observaciones agrupando por número de cilindros.
</div>

## 25.5 Simplificando columnas-lista{-#simplificando}

### 25.5.3 Ejercicios{-#ejercicios-2553}

1. ¿Por qué podría ser útil la función `lengths()` para crear columnas de
 vectores atómicos a partir de columnas-lista?

<div class="solucion">
<h3>Solución</h3>

La función `lengths()` entreg el largo de cada elemento en una lista. 
Proporciona un atajo a `map_int(x, length)` y `sapply(x, length)`.
Es útil para verificar si acaso los elementos de una columna de tipo lista son
todos del mismo largo. Otra posibilidad es calcular el máximo largo dentro de
la columna y así sabremos cuántas columnas debo crear para transformar en varias
columnas atómicas.
</div>

2. Lista los tipos de vectores más comúnes que se encuentran en un _data frame_.
¿Qué hace que las
 listas sean diferentes?

<div class="solucion">
<h3>Solución</h3>

Los tipos más comunes de vectores en un cuadro de datos son:

-   `logical`
-   `numeric`
-   `integer`
-   `character`
-   `factor`

Todos estos tipos son atómicos. Las listas no son atómicas ya que pueden
contener otras listas o vectores.
</div>