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Introdução |
Lógica proposicional é um sistema lógico que busca formalizar a noção de proposição e conjunto de proposições, de forma que se possa verificar se o conjunto é verdadeiro ou falso. Conceito que é usado para construir uma linguagem de programação.
Uma afirmação qualquer, que pode assumir valor Verdadeiro(V) ou Falso(F).
Exemplos:
- Tamburetei é massa
- Hoje está chovendo
- Python é bom
Podemos representar proposições por uma letra minúscula, facilitando o uso, exemplos:
p="Python é bom"
Usados para combinar duas ou mais proposições, e forma conjunto de proposições
Assumindo p e q como proposições:
| Símbolo | Palavra | Nome | Exemplo |
|---|---|---|---|
| ∧ | And/E | Conjução | p ∧ q |
| ∨ | Ou | Disjunção | p ∨ q |
| ¬ | não | Negação | ¬p |
| → | se ... então | Condicional | p → q |
| ⇔ | se e somente se(sss) | Bicondicional | p ⇔ q |
Tabela lógica que determina os possíveis resultados(V ou F) da combinação de proposições lógicas.
| p | q | p ∧ q | p ∨ q | p → q | p ⇔ q | ¬p |
|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | V | V | V | V | F |
| V | F | F | V | V | F | F |
| F | V | F | V | F | F | V |
| F | F | F | F | V | V | V |
Se, para todos os valores nos quais as proposições da premissa são verdade, a conclusão também é verdade. Para verificar isso, usamos a tabela verdade
premissa=V, conclucao=V
Exemplo:
A → B ⊨ ¬B → ¬A
p ≡ q, se e somente se p ⊨ q e q ⊨ p.
É o processo para estabelecer de maneira rigorosa a validade dos argumentos, derivando a conclusão do argumento a partir das premissas usando um sistema de regras.
Do que é formado:
- Um conjunto de regras de inferências
- Um formato para apresentar as provas e demonstrações
Aqui tem explicando sobre isso de maneira resumida e mostrando as regras, com exemplos.