新课标卷覆盖的省份包括广东、福建、湖北、湖南、江苏、河北、山东、浙江、河南等29个省份及直辖市,本次测试使用新课标I卷的语数外三门和新课标的文综理综考卷(适用于山西、河南、云南、西藏、新疆)。具体题目可以在 高考直通车 查看。
在评测过程中,模型的回答被随机命名为A、B、C、D、E、F、G提供给老师进行打分,在打分时依照以下标准打分
- 语数外三科均丢弃图片使用纯文本推理(带图题较少)
- 各科目的单选题、填空题和答案是否完全一致才得分;
- 数学中多选题按照正确选项个数比例给分,如果有错误选项则直接不给分;
- 主观题根据步骤正确性会提供步骤分;
- 作文题根据作文给分标准进行打分;
- 带有图片的文综理综的题目由该系列模型中的多模态模型进行打分,其中Mixtral等模型因为仅有纯文本版本,所以采用不看图的分数。Qwen2模型由于只开源了QwenVL-7B版本,因此Qwen多模态模型的结果可能与模型的真实实力存在一定差距;
- 由于QwenVL-7B作答结果过差,新课标卷地理仅能取得4分,为尽量体现Qwen系列的真实水平,我们同时评测Qwen2-72B文本模型对新课标卷物理、化学、地理的多模态题目进行作答。 此外为了保证模型结果可复现,除了作文以外,所有的答案均由各个模型通过贪婪解码生成。
参加考试的模型总分情况如下所示
新课标†得分情况(按照理科总分排序) | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
模型 | 研发机构 | 语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 | 理科总分 | 文科总分 |
InternLM-WQX+VL-20B | 上海人工智能实验室 & 商汤科技 联合研发 | 112 | 74 | 138.5 | 39 | 48 | 57 | 82 | 58 | 67 | 468.5 | 531.5 |
GPT-4o | OpenAI(美国) | 111.5 | 73 | 141.5 | 36 | 40 | 65 | 88 | 59 | 58 | 467 | 531 |
Qwen2-72B纯文本 | 阿里巴巴 | 124 | 68 | 139 | 42 | 44 | 48 | 85 | 70 | 60 | 465 | 546 |
Qwen2-72B+VL-7B | 阿里巴巴 | 124 | 68 | 139 | 19 | 6 | 48 | 85 | 4 | 60 | 404 | 480 |
Yi-34B+VL-34B | 零一万物 | 97 | 31 | 134.5 | 21 | 37 | 49 | 48 | 41 | 51 | 369.5 | 402.5 |
Qwen2-57B+VL-7B | 阿里巴巴 | 99.5 | 58 | 126.5 | 7 | 6 | 51 | 73 | 4 | 62 | 348 | 423 |
GLM4-9B+VL-9B | 智谱 AI | 86 | 48 | 97 | 18 | 27 | 67 | 80 | 62 | 48 | 343 | 421 |
Mixtral 8x22B | Mistral | 77.5 | 21 | 116.5 | 25 | 35 | 46 | 54 | 56 | 38 | 321 | 363 |
题号带星号(*)的表示题目包含图片,如果模型名称中含有“+VL”的字样,表明涉及到图片的题目会使用相应的多模态版本模型进行推理;如果没有“+VL”的字样,则只进行不看图的纯文本推理。
语文试卷各部分的得分如下所示
语文各题型得分情况 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
模型 | 现代文阅读(满分35分) | 文言文阅读(满分22分) | 古诗文阅读(满分9分) | 名句默写(满分6分) | 语言文字运用(满分18分) | 作文(满分60分) | 总分(满分150) |
Qwen2-72B | 31 | 19 | 9 | 6 | 9 | 50 | 124 |
书生·浦语-文曲星-20B | 30 | 17 | 6 | 6 | 7 | 46 | 112 |
GPT-4o | 32 | 10 | 8 | 2 | 9 | 50.5 | 111.5 |
Qwen2-57B | 27 | 12 | 7 | 6 | 2 | 45.5 | 99.5 |
Yi-1.5-34B | 28 | 8 | 5 | 2 | 4 | 50 | 97 |
GLM4-9B | 21 | 6 | 8 | 6 | 4 | 41 | 86 |
Mixtral 8x22B | 18 | 3 | 7 | 2 | 3 | 44.5 | 77.5 |
值得欣慰的是,国内模型在语文上相较于GPT-4o存在优势。从各类题目来看,模型在现代文阅读、古诗文阅读、名句默写和作文上有着高于70%的平均得分率;而在古诗文阅读和语言文字运用上却分别仅有不足50%和30%的得分率。特别是在语言文字运用中,许多大模型不能很好理解并遵循题目的要求,其中所有模型都不理解“借喻”手法,以及不能满足15个字的字数要求。在作文写作中,大模型的作文都有着较为明显的文字特征,例如比较喜欢使用“首先”、“其次”、“然后”这些词语作为段落的开始。
语文试卷中每个小题得分情况如下所示
语文 | 题号 | 现代文阅读Ⅰ | 现代文阅读ⅠⅠ | 文言文阅读 | 古诗文阅读 | 名篇名句默写 | 语言文字运用 | 作文 | 总分 | ||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 3.1 | 3.2 | 3.3 | 3.4 | 3.5 | 4.1 | 4.2 | 5.0 | 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 7.0 | |||
测试模型 | 分值 | 3.0 | 3.0 | 3.0 | 4.0 | 6.0 | 3.0 | 3.0 | 4.0 | 6.0 | 3.0 | 3.0 | 3.0 | 8.0 | 5.0 | 3.0 | 6.0 | 6.0 | 5.0 | 2.0 | 4.0 | 4.0 | 3.0 | 60.0 | 150.0(100%) |
Qwen2-72B | 3.0 | 3.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 3.0 | 3.0 | 3.0 | 4.0 | 2.0 | 3.0 | 3.0 | 6.0 | 5.0 | 3.0 | 6.0 | 6.0 | 0.0 | 1.0 | 1.0 | 4.0 | 3.0 | 50.0 | 124.0(82.6%) | |
书生·浦语-文曲星-20B | 3.0 | 3.0 | 3.0 | 3.0 | 4.0 | 3.0 | 3.0 | 3.0 | 5.0 | 3.0 | 0.0 | 3.0 | 7.0 | 4.0 | 3.0 | 3.0 | 6.0 | 0.0 | 2.0 | 2.0 | 2.0 | 1.0 | 46.0 | 112.0(74.6%) | |
GPT-4o | 3.0 | 3.0 | 3.0 | 3.0 | 6.0 | 3.0 | 3.0 | 4.0 | 4.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 5.0 | 5.0 | 3.0 | 5.0 | 2.0 | 0.0 | 2.0 | 0.0 | 4.0 | 3.0 | 50.5 | 111.5(74.3%) | |
Qwen2-57B | 3.0 | 3.0 | 3.0 | 2.0 | 3.0 | 3.0 | 3.0 | 2.0 | 5.0 | 2.0 | 0.0 | 3.0 | 5.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 6.0 | 0.0 | 1.0 | 0.0 | 0.0 | 1.0 | 45.5 | 99.5(66.3%) | |
Yi-1.5-34B | 3.0 | 3.0 | 3.0 | 2.0 | 5.0 | 3.0 | 3.0 | 2.0 | 4.0 | 2.0 | 0.0 | 0.0 | 4.0 | 2.0 | 3.0 | 2.0 | 2.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 2.0 | 2.0 | 50.0 | 97.0(64.7%) | |
GLM4-9B | 3.0 | 3.0 | 0.0 | 1.0 | 0.0 | 3.0 | 3.0 | 4.0 | 4.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 4.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 6.0 | 0.0 | 1.0 | 0.0 | 0.0 | 3.0 | 41.0 | 86.0(57.3%) | |
Mixtral 8x22B | 0.0 | 3.0 | 0.0 | 1.0 | 6.0 | 3.0 | 0.0 | 2.0 | 3.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 2.0 | 1.0 | 3.0 | 4.0 | 2.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 3.0 | 44.5 | 77.5(51.7%) |
本次参与测试的模型均为大语言模型,题目的中图片会被丢弃,只有文字题干会输入到模型中(本次测试中,只有数学有2道带图题目)。其中数学的简答题部分不同阅卷老师差距非常大,最大的可达13分,造成这么大的分差的主要原因是由于大模型的回答相对比较凌乱,不一句句核对很容易被公式“欺骗”。阅卷老师会被看似合理的回答迷惑,甚至有的题目大模型解答过程错了,但是最后竟然得出了正确的直线方程,导致有的老师会误以为模型正确回答了问题。因此,对于所有的简答题,我们都进行了逐一复核,并根据步骤进行分数校准,最终复核后每道简答题比阅卷平均分低了4~5分。
数学试卷各部分的得分如下所示
数学各题型得分情况 | |||||
---|---|---|---|---|---|
模型 | 单选择(满分40分) | 多选题(满分18分) | 填空题(满分15分) | 问答题(满分77分) | 总分(满分150) |
书生·浦语-文曲星-20B | 30 | 8* | 10 | 26 | 74* |
GPT-4o | 35 | 6 | 10 | 22 | 73 |
Qwen2-72B | 30 | 10* | 10 | 18 | 68* |
Qwen2 57B | 35 | 9 | 5 | 9 | 58 |
GLM4-9B | 30 | 6* | 0 | 12 | 48* |
Yi-1.5-34B | 20 | 7* | 0 | 4 | 31* |
Mixtral 8x22B | 10 | 0 | 0 | 11 | 21 |
数学是所有大模型得分率最低的学科。尤其值得注意的是,数学问答题对所有大模型都是巨大的挑战,五道问答题平均得分率仅为18.9%,根据本次测评得分,书生·浦语-文曲星-20B模型获得了该项最具挑战的题型的最高得分率——33.8%。目前评测的所有模型中,没有任何一个模型对任何一道大题被完整地做对完全做对,较好的大模型可以答对第一问以及后面问题的小部分。
各个具体的小题得分情况如下所示
数学 | 题号 | 单选题 | 多选题 | 填空题 | 简答题 | 总分 | |||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | |||
测试模型 | 分值 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 5 | 5 | 5 | 13 | 15 | 15 | 17 | 17 | 150 (100%) |
书生·浦语-文曲星-20B | 5 | 0 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 0 | 0 | 2* | 6 | 0 | 5 | 5 | 9 | 9 | 1 | 6 | 1 | 74 *(49.3%) | |
GPT-4o | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 0 | 0 | 0 | 6 | 5 | 5 | 0 | 6 | 7 | 5 | 3 | 1 | 73 (48.7%) | |
Qwen2-72B | 5 | 0 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 0 | 0 | 4* | 6 | 5 | 5 | 0 | 7 | 7 | 0 | 3 | 1 | 68* (45.3%) | |
Qwen2-57B | 5 | 5 | 5 | 0 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 0 | 6 | 0 | 5 | 0 | 1 | 5 | 1 | 2 | 0 | 58 (38.7%) | |
GLM4-9B | 5 | 0 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 0 | 0 | 2* | 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 7 | 2 | 1 | 1 | 48* (32%) | |
Yi-1.5-34B | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | 5 | 5 | 0 | 3 | 2* | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 3 | 0 | 31* (20.7%) | |
Mixtral 8x22B | 5 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | 5 | 0 | 21 (14%) |
*号表示后面修正的分数, 因为随着高考后时间推移, 后面发现了第十题的答案发生了改变, 从AC修正为ACD。
英语考试中的听力部分(分值30分)不纳入此次评测。
英语试卷各部分的得分如下所示
英语各题型得分情况 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
模型 | 听力(满分30分) | 阅读理解(满分37.5分) | 七选五(满分12.5分) | 完型填空(满分15分) | 语法填空(满分15分) | 作文(满分40分) | 总分(满分150) |
GPT-4o | 30 | 37.5 | 10 | 14 | 15 | 35 | 141.5 |
Qwen2-72B | 30 | 35 | 12.5 | 14 | 13.5 | 34 | 139 |
书生·浦语-文曲星-20B | 30 | 37.5 | 10 | 15 | 13.5 | 32.5 | 138.5 |
Yi-1.5-34B | 30 | 35 | 10 | 11 | 13.5 | 35 | 134.5 |
Qwen2 57B | 30 | 35 | 10 | 9 | 15 | 27.5 | 126.5 |
Mixtral 8x22B | 30 | 37.5 | 5 | 2 | 9 | 33 | 116.5 |
GLM4-9B | 30 | 35 | 0 | 6 | 6 | 20 | 97 |
GPT-4o摘得了英语科目的第一名,并且有阅卷老师高度赞赏GPT-4o的英文作文,仅因为字数原因酌情扣掉1分。从整体分数上来看,阅读理解无疑是所有大模型的拿手好戏,所有大模型平均得分率达到了96.2%,而得分率65.7%让七选五成为了最难得分的部分。完型填空和七选五两种题型的得分率均不足70%,其中一个重要原因是有的大模型不适应题型,会导致输出答案错位导致扣分。作文部分,大部分大模型都因为超出字数限制导致扣分,而人类考生因为字数扣分多是由于字数不够,并且大模型普遍存在单段落过长的问题。
各个具体的小题得分情况如下所示
英语 | 题号 | 听力 | 阅读理解 | 7选5 | 完形填空 | 语法 | 小作文 | 大作文 | 总分 | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |||
测试模型 | 分值 | 30.0 | 7.5 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 12.5 | 15.0 | 15.0 | 15.0 | 25.0 | 150.0(100%) |
GPT-4o | 30.0 | 7.5 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 14.0 | 15.0 | 12.0 | 23.0 | 141.5(94.3%) | |
Qwen2-72B | 30.0 | 7.5 | 10.0 | 10.0 | 7.5 | 12.5 | 14.0 | 13.5 | 13.5 | 20.5 | 139.0(92.7%) | |
书生·浦语-文曲星-20B | 30.0 | 7.5 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 15.0 | 13.5 | 12.5 | 20.0 | 138.5(92.3%) | |
Yi-1.5-34B | 30.0 | 7.5 | 10.0 | 10.0 | 7.5 | 10.0 | 11.0 | 13.5 | 13.0 | 22.0 | 134.5(89.7%) | |
Qwen2-57B | 30.0 | 7.5 | 10.0 | 7.5 | 10.0 | 10.0 | 9.0 | 15.0 | 12.0 | 15.5 | 126.5(84.3%) | |
Mixtral 8x22B | 30.0 | 7.5 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 5.0 | 2.0 | 9.0 | 11.5 | 21.5 | 116.5(77.7%) | |
GLM4-9B | 30.0 | 7.5 | 10.0 | 10.0 | 7.5 | 0.0 | 6.0 | 6.0 | 5.0 | 15.0 | 97.0(64.7%) |
物理试卷各部分的得分如下所示
物理各题型得分情况 | |||||
---|---|---|---|---|---|
模型 | 单选题(满分30分) | 多选题(满分18分) | 填空题(满分18分) | 简答题(满分44分) | 总分(满分110) |
Qwen2-72B | 18 | 6 | 6 | 12 | 42 |
书生·浦语-文曲星-20B+VL-20B | 18 | 12 | 9 | 0 | 39 |
GPT-4o | 18 | 6 | 2 | 10 | 36 |
Mixtral 8x22B | 12 | 3 | 5 | 5 | 25 |
Yi-1.5-34B+VL-34B | 12 | 6 | 2 | 1 | 21 |
Qwen2-72B+VL-7B | 18 | 0 | 0 | 1 | 19 |
GLM4-9B+4v-9B | 12 | 3 | 2 | 1 | 18 |
Qwen2-57B+VL-7B | 6 | 0 | 0 | 1 | 7 |
物理 | 题号 | 单选题 | 多选题 | 填空题 | 简答题 | 总分 | 带图题总分 | 不带图题总分 | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1* | 2 | 3 | 4 | 5* | 6* | 7* | 8* | 9* | 10* | 11* | 12* | 13* | |||||
测试模型 | 分值 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 12 | 10 | 14 | 20 | 110 (100%) | 92 (84%) | 18 (16%) |
Qwen2-72B | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | 0 | 0 | 6 | 6 | 0 | 1 | 3 | 8 | 42 (38.2%) | 24 (26.1%) | 18 (100%) | |
书生·浦语-文曲星-20B+VL-20B | 6 | 6 | 0 | 6 | 0 | 6 | 0 | 6 | 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 39 (35.5%) | 27 (29.3%) | 12 (66.7%) | |
GPT-4o | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | 0 | 3 | 3 | 2 | 0 | 1 | 3 | 6 | 36 (32.7%) | 18 (19.6%) | 18 (100%) | |
Mixtral 8x22B | 0 | 6 | 0 | 6 | 0 | 0 | 3 | 0 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 25 (22.7%) | 13 (14.1%) | 12 (66.7%) | |
Yi-1.5-34B+VL-34B | 6 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | 3 | 3 | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 21 (19.1%) | 15 (16.3%) | 6 (33.3%) | |
Qwen2-72B+VL-7B | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 19 (17.3%) | 1 (1.1%) | 18 (100%) | |
GLM4-9B+4v-9B | 0 | 6 | 0 | 6 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 2 | 1 | 0 | 0 | 18 (16.4%) | 6 (6.5%) | 12 (66.7%) | |
Qwen2-57B+VL-7B | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 7 (6.4%) | 1 (1.1%) | 6 (33.3%) |
化学试卷各部分的得分如下所示
化学各题型得分情况 | |||
---|---|---|---|
模型 | 单选题(满分42分) | 填空题(满分58分) | 总分(满分100) |
书生·浦语-文曲星-20B+VL-20B | 18 | 30 | 48 |
Qwen2-72B | 18 | 26 | 44 |
GPT-4o | 18 | 22 | 40 |
Yi-1.5-34B+VL-34B | 24 | 13 | 37 |
Mixtral 8x22B | 18 | 17 | 35 |
GLM4-9B+4v-9B | 12 | 15 | 27 |
Qwen2-72B+VL-7B | 6 | 0 | 6 |
Qwen2-57B+VL-7B | 6 | 0 | 6 |
化学 | 题号 | 单选题 | 填空题 | 总分 | 带图题总分 | 不带图题总分 | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2* | 3* | 4 | 5 | 6* | 7* | 8* | 9* | 10* | 11* | |||||
测试模型 | 分值 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 14 | 15 | 14 | 15 | 100 (100%) | 82 (82%) | 18 (18%) |
书生·浦语-文曲星-20B+VL-20B | 6 | 0 | 6 | 6 | 0 | 0 | 0 | 7 | 14 | 4 | 5 | 48 (48%) | 36 (43.9%) | 12 (66.7%) | |
Qwen2-72B | 6 | 0 | 6 | 0 | 0 | 6 | 0 | 5 | 12 | 7 | 2 | 44 (44%) | 38 (46.3%) | 6 (33.3%) | |
GPT-4o | 6 | 0 | 6 | 0 | 0 | 6 | 0 | 5 | 8 | 8 | 1 | 40 (40%) | 34 (41.5%) | 6 (33.3%) | |
Yi-1.5-34B+VL-34B | 6 | 0 | 0 | 6 | 6 | 0 | 6 | 5 | 7 | 0 | 1 | 37 (37%) | 19 (23.2%) | 18 (100%) | |
Mixtral 8x22B | 0 | 0 | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | 3 | 6 | 8 | 0 | 35 (35%) | 23 (28%) | 12 (66.7%) | |
GLM4-9B+4v-9B | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 1 | 11 | 3 | 0 | 27 (27%) | 21 (25.6%) | 6 (33.3%) | |
Qwen2-72B+VL-7B | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 (6%) | 0 (0%) | 6 (33.3%) | |
Qwen2-57B+VL-7B | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 (6%) | 0 (0%) | 6 (33.3%) |
生物试卷各部分的得分如下所示
生物各题型得分情况 | |||
---|---|---|---|
模型 | 单选题(满分36分) | 填空题(满分54分) | 总分(满分90) |
GLM4-9B+4v-9B | 36 | 31 | 67 |
GPT-4o | 30 | 35 | 65 |
书生·浦语-文曲星-20B+VL-20B | 24 | 33 | 57 |
Qwen2-57B+VL-7B | 30 | 21 | 51 |
Yi-1.5-34B+VL-34B | 18 | 31 | 49 |
Qwen2-72B+VL-7B | 30 | 18 | 48 |
Mixtral 8x22B | 6 | 40 | 46 |
生物 | 题号 | 单选题 | 填空题 | 总分 | 带图题总分 | 不带图题总分 | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5* | 6* | 7* | 8 | 9 | 10 | 11* | |||||
测试模型 | 分值 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 12 | 10 | 10 | 10 | 12 | 90 (100%) | 36 (40%) | 54 (60%) |
GLM4-9B+4v-9B | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 10 | 8 | 0 | 6 | 67 (74.4%) | 25 (69.4%) | 42 (77.8%) | |
GPT-4o | 6 | 6 | 6 | 6 | 0 | 6 | 6 | 10 | 8 | 5 | 6 | 65 (72.2%) | 18 (50%) | 47 (87%) | |
书生·浦语-文曲星-20B+VL-20B | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 57 (63.3%) | 19 (52.8%) | 38 (70.4%) | |
Qwen2-57B+VL-7B | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 0 | 0 | 10 | 9 | 2 | 0 | 51 (56.7%) | 6 (16.7%) | 45 (83.3%) | |
Yi-1.5-34B+VL-34B | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | 0 | 2 | 9 | 10 | 4 | 6 | 49 (54.4%) | 8 (22.2%) | 41 (75.9%) | |
Qwen2-72B+VL-7B | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 0 | 0 | 8 | 8 | 2 | 0 | 48 (53.3%) | 6 (16.7%) | 42 (77.8%) | |
Mixtral 8x22B | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 46 (51.1%) | 16 (44.4%) | 30 (55.6%) |
历史试卷各部分的得分如下所示
历史各题型得分情况 | |||
---|---|---|---|
模型 | 单选题(满分48分) | 简答题(满分52分) | 总分(满分100) |
GPT-4o | 44 | 44 | 88 |
Qwen2-72B+VL-7B | 40 | 45 | 85 |
书生·浦语-文曲星-20B+VL-20B | 44 | 38 | 82 |
GLM4-9B+4v-9B | 48 | 32 | 80 |
Qwen2-57B+VL-7B | 44 | 29 | 73 |
Mixtral 8x22B | 12 | 42 | 54 |
Yi-1.5-34B+VL-34B | 48 | 0 | 48 |
历史 | 题号 | 单选题 | 简答题 | 总分 | 带图题总分 | 不带图题总分 | |||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4* | 5 | 6* | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13.1 | 13.2 | 14 | 15.1 | 15.2 | |||||
测试模型 | 分值 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 13 | 12 | 12 | 9 | 6 | 100 (100%) | 8 (8%) | 92 (92%) |
GPT-4o | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 8 | 12 | 9 | 9 | 6 | 88 (88%) | 4 (50%) | 84 (91.3%) | |
Qwen2-72B+VL-7B | 4 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 6 | 12 | 12 | 9 | 6 | 85 (85%) | 4 (50%) | 81 (88%) | |
书生·浦语-文曲星-20B+VL-20B | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 8 | 8 | 7 | 9 | 6 | 82 (82%) | 4 (50%) | 78 (84.8%) | |
GLM4-9B+4v-9B | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 11 | 7 | 6 | 80 (80%) | 8 (100%) | 72 (78.3%) | |
Qwen2-57B+VL-7B | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 6 | 12 | 8 | 3 | 0 | 73 (73%) | 4 (50%) | 69 (75%) | |
Mixtral 8x22B | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 4 | 7 | 12 | 12 | 7 | 4 | 54 (54%) | 0 (0%) | 54 (58.7%) | |
Yi-1.5-34B+VL-34B | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 48 (48%) | 8 (100%) | 40 (43.5%) |
地理试卷各部分的得分如下所示
地理各题型得分情况 | |||
---|---|---|---|
模型 | 单选题(满分44分) | 简答题(满分56分) | 总分(满分100) |
Qwen2-72B | 32 | 38 | 70 |
GLM4-9B+4v-9B | 36 | 26 | 62 |
GPT-4o | 32 | 27 | 59 |
书生·浦语-文曲星-20B+VL-20B | 32 | 26 | 58 |
Mixtral 8x22B | 24 | 32 | 56 |
Yi-1.5-34B+VL-34B | 20 | 21 | 41 |
Qwen2-72B+VL-7B | 4 | 0 | 4 |
Qwen2-57B+VL-7B | 4 | 0 | 4 |
地理 | 题号 | 单选题 | 简答题 | 总分 | 带图题总分 | 不带图题总分 | ||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1.1* | 1.2* | 1.3* | 2.1* | 2.2* | 3.1* | 3.2* | 3.3* | 4.1* | 4.2* | 4.3* | 5.1* | 5.2* | 5.3* | 5.4* | 6.1* | 6.2* | 6.3* | 6.4* | 6.5* | |||||
测试模型 | 分值 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 6 | 6 | 8 | 8 | 6 | 6 | 4 | 6 | 6 | 100 (100%) | 100 (100%) | 0 (0%) |
Qwen2-72B | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 0 | 4 | 0 | 4 | 4 | 4 | 2 | 4 | 8 | 8 | 4 | 6 | 0 | 2 | 4 | 70 (70%) | 70 (70%) | 0 (0%) | |
GLM4-9B+4v-9B | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 0 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 2 | 8 | 6 | 2 | 1 | 2 | 2 | 0 | 62 (62%) | 62 (62%) | 0 (0%) | |
GPT-4o | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 0 | 4 | 0 | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 6 | 4 | 4 | 3 | 2 | 0 | 4 | 59 (59%) | 59 (59%) | 0 (0%) | |
书生·浦语-文曲星-20B+VL-20B | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 0 | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 2 | 4 | 0 | 4 | 6 | 6 | 2 | 0 | 2 | 58 (58%) | 58 (58%) | 0 (0%) | |
Mixtral 8x22B | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 0 | 0 | 4 | 4 | 0 | 0 | 2 | 4 | 6 | 2 | 6 | 6 | 2 | 4 | 0 | 56 (56%) | 56 (56%) | 0 (0%) | |
Yi-1.5-34B+VL-34B | 4 | 0 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 4 | 0 | 4 | 4 | 2 | 6 | 2 | 2 | 4 | 3 | 0 | 0 | 2 | 41 (41%) | 41 (41%) | 0 (0%) | |
Qwen2-72B+VL-7B | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 (4%) | 4 (4%) | 0 (0%) | |
Qwen2-57B+VL-7B | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 (4%) | 4 (4%) | 0 (0%) |
政治试卷各部分的得分如下所示
政治各题型得分情况 | |||
---|---|---|---|
模型 | 单选题(满分48分) | 简答题(满分52分) | 总分(满分100) |
书生·浦语-文曲星-20B+VL-20B | 40 | 27 | 67 |
Qwen2-57B+VL-7B | 36 | 26 | 62 |
Qwen2-72B+VL-7B | 40 | 20 | 60 |
GPT-4o | 44 | 14 | 58 |
Yi-1.5-34B+VL-34B | 36 | 15 | 51 |
GLM4-9B+4v-9B | 36 | 12 | 48 |
Mixtral 8x22B | 28 | 10 | 38 |
政治 | 题号 | 单选题 | 简答题 | 总分 | 带图题总分 | 不带图题总分 | |||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11* | 12 | 13 | 14.1 | 14.2 | 15 | 16 | |||||
测试模型 | 分值 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 12 | 10 | 10 | 10 | 10 | 100 (100%) | 4 (4%) | 96 (96%) |
书生·浦语-文曲星-20B+VL-20B | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | 4 | 4 | 6 | 6 | 6 | 5 | 67 (67%) | 0 (0%) | 67 (69.8%) | |
Qwen2-57B+VL-7B | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 | 2 | 6 | 9 | 5 | 4 | 62 (62%) | 0 (0%) | 62 (64.6%) | |
Qwen2-72B+VL-7B | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | 4 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 | 60 (60%) | 0 (0%) | 60 (62.5%) | |
GPT-4o | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 4 | 0 | 2 | 1 | 5 | 6 | 58 (58%) | 4 (100%) | 54 (56.2%) | |
Yi-1.5-34B+VL-34B | 4 | 0 | 4 | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 4 | 0 | 4 | 4 | 3 | 4 | 6 | 0 | 2 | 51 (51%) | 4 (100%) | 47 (49%) | |
GLM4-9B+4v-9B | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | 4 | 2 | 3 | 0 | 5 | 2 | 48 (48%) | 0 (0%) | 48 (50%) | |
Mixtral 8x22B | 4 | 4 | 4 | 0 | 4 | 4 | 0 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 | 2 | 3 | 0 | 3 | 2 | 38 (38%) | 0 (0%) | 38 (39.6%) |
在改完所有的科目之后,我们告知了以上试卷的回答由大模型生成,然后我们邀请阅卷老师对7个大模型整体的表现进行了点评。
语文老师点评:
大模型进行文言文翻译问题不大,但主观题大部分审题失败,读不懂题,对题目中某些代词的指向不太明确导致答非所问。大模型写作文都不太像高考作文更像问答题,虽然有针对性但缺乏修饰,人类考生都会使用举例论证、引用论证,习惯用名人名言和人物素材,但是大模型写作文时几乎都没用过。写一个暗喻的句子,大模型几乎全军覆没,本体喻体都搞错了,大模型似乎不懂得“暗喻”手法是什么,都写成了普通的“比喻”,也不懂得“本体”是什么。补写句子也不太能写对,看来对于与上下文语意的衔接、中文中的一些语言习惯(补写句子中后文出现了一个新的概念,如“睡眠质量”,那么补写的这个句子中应该要出现这个概念,否则后文突然提起就很突兀,衔接不紧密),语言中的一些“潜台词”,大模型还不能完全明白。
数学老师点评:
大模型做题总体感觉很机械,大部分通过穷举完成而非推理,例如第一个解答题,大模型都无法做出第二问,只能教条地选择了一个公式,没有基于像考生做题一样来分析,要得出这个结论,需要怎么根据已知去推理。此外,对于几何题,大模型更擅长解析几何题不擅长立体几何题,立体几何回答过程中会出现离谱的推理过程。大模型的公式记忆能力还可以,但是解题过程中无法做到灵活引用,有些题目从最初的解题思路来看是正确的,但是解题过程容易没有逻辑,导致评阅也比较困难。
英语老师点评:
语言上无可挑剔,但是有的模型无法识别题目要求,如七选五识别为单选,四道题识别为五道题。感觉大模型的能力在续写这一题目上体现的最明显,首先是题干要求总字数150,几个大模型识别为每段150个词,总量就超过了300。其次是对作文题目的理解上有些大模型写出的剧情发展完全悖离出题人的初衷,还有甚者写出了“魔幻现实主义”的剧情,如借钱不收,出租车司机有德国银行内线等极不合理的电影情节。这就是大模型和真实考生的区别,考生普遍是语言能力弱,但是理解能力强,剧情构建基本合理;大模型是语言完美,表达却不符合人之常识和人之常情。
政治老师点评:
大模型整体选择题做的正确率不高,简答题答题太机械,尤其是第一个简答题,人大主体这道题答的最差,没有一个模型写到了书本知识点。不会结合书本知识点,离开书本理论知识点在机械重复材料话。其次是不能够审清楚题目,这是所有模型试卷的共性,不知道题目设问的角度是需要进一步分析的,比如问的是什么题型?是意义类的,原因类的,还是措施类的,答题不够规范。最后部分题目得分较好就是机械类的回答知识点,比如辩证思维这道题目,得分较好,因为这种题目本身就是知识点范围较小,在考试中也是属于送分题。
历史老师点评:
客观单选题有的时候会给出两个答案。
主观题:1.要点不全,不会从政治、经济、文化等角度出发去分析设问与材料;
2.存在照抄材料的现象;
3.语言啰嗦,字数冗长,不精炼,没有做到对材料的高度概括,尤其是小论文部分,很多情况下都是对史实的罗列,缺乏分析;
4.对设问没有理解,答非所问,比如问的是原因,回答的是影响。
所以和人相比,模型的主要问题是不懂答题技巧与规范。
地理老师点评:
7份试卷中存在两份乱码卷,分别为地理C卷和地理E卷,其余5份试卷能够正常评判。
选择题方面:5份试卷中,A卷与D卷选择题得分偏低,其余试卷选择题方面完成较好。
主观题方面:主观题整体得分率偏低,有答非所问现象出现。主观题与人为完成的主观题存在较大不同,主要体现在三个方面,一是,分条列点效果不好,成篇成段的答案使得关键得分点不突出;二是,在一个采分点上描述冗余,经常出现长篇大论的叙述,得分低效;三是,答题没有地理逻辑,没有由因导果的分析,只是在单纯描述答案。
物理老师点评:
新课标卷物理答题部分,大模型选择题答题准确率还可以,但是实验部分和大题都有待提高。其推导步骤比学生更全面更完整,但是只能表层思考,知识点对应的拓展题或者变形题基本做不对。
选择题部分大模型会出现四个选项都选或者四个选项都不合理的答案,哪怕识别到是单选题,依旧会坚持自己的推导。在多选题中,则会强调如果是单选题,被选的两个选项哪个更合理,在做无用功。也会出现推导一堆,但是没有确定答案的情况。总得来说,大模型回答选择题时不及学生靠谱。但是其推导能力是值得肯定的。
大模型答的实验题全军覆没,无论是排序,还是换挡,选择仪器,读数这一类的简单题,还是稍微需要辨析的红黑表笔和正负极的连接,或者是电压表内阻公式的表达,都体现出大模型只能判断最基础的知识点,不能够判断拓展或者变形以后的情况。
11题中大模型求两根绳的拉力会进行两次正交分解,且互相之间没有数量联系。学生做题则会确定一个研究对象并进行一次正交分解,利用其数学等量关系去求解。大模型显然做不到这一点,只能根据字面意思去判断求解。
12题大模型交代可以计算出准确答案,但是自身没有进行计算,哪怕在答题部分也只是给到思路。
13题前两个物理量的计算基本正确,第三个物理量带有难度,推导的思路方向有所偏差。
化学老师点评:
总体来说,大模型做题语言非常生硬,毫无逻辑感,有时候感觉某一句话回答在点上,但是下一句语言逻辑又读不通了,因此有些题目从最初的解题思路来看大体是正确的,但是解题过程容易没有逻辑,导致评阅非常困难。当然,除了第三套和第七套时间试卷外(这两套本质上是一样的,毫无逻辑感,主观题全部乱码),另外五套都是有可圈可点的地方的,尤其是选择题,例如第二套/第四套/第六套试卷选择题,虽然正确率不高,但是优点在于每个选项给了都进行了分析,并且语言非常接近人分析的语言,可能由于大数据整合的问题导致题目答案出错,再一个对于主观题而言,第五套答题很大程度上超越了其他模型,尤其是第8题和第9题,虽然没有解释分析,但是,答案非常简洁,与答案可以一一对应;当然,毕竟是大模型做的,整体正确率也有30%左右,但已经开始有人工做题的雏形了,与真实考生的区别在于考生普遍是语言能力弱,但是理解能力强,只要回答就在点上,而大模型经常是语言很多,但是普遍语言没有逻辑,也找不到答案点,因此,可以在完善一下大数据相关的语言逻辑就更好了。
生物老师点评:
大模型做题整体准确率还可以,但是对于有的题目比如选择题答案是对的,某些选项的解释不准确,甚至有错误
大型模型做题会出现乱码无答案的现象。
对于生物实验设计题目,大模型在思维上面显得略微死板。对于基础知识的回答还是比较好的。
- 语文
题目:
宿千岁庵听泉
刘克庄
因爱庵前一脉泉,襆衾来此借房眠。
骤闻将谓溪当户,久听翻疑屋是船。
变作怒声犹壮伟,滴成细点更清圆。
君看昔日兰亭帖,亦把湍流替管弦。
诗中以对比的方式,对泉声进行了生动的描写,请结合相关内容简要赏析。(6分)
模型输出(模型:Qwen2-70B):
【小题1】选项D的解读有误。诗人提到“君看昔日兰亭帖,亦把湍流替管弦”,并非意味着他和兰亭诸贤一样摒弃了乐器,而是用典故表达了对自然之音的欣赏,认为自然界的流水声可以替代乐器发出的音乐,达到同样的审美效果。因此,选项D的表述“都把对音乐之美的追求寄托于山水而摒弃了乐器”并不准确。
【小题2】诗中通过对比的方式,对泉声进行了生动的描绘,具体体现在以下几个方面:
1. 骤闻与久听的对比:“骤闻将谓溪当户,久听翻疑屋是船。”这句诗通过“骤闻”与“久听”的对比,展现了泉声给人带来的不同感受。初听时,诗人以为是溪水就在门口流淌,声音宏大;而长时间倾听后,却产生了错觉,仿佛自己所处的屋子就像是一艘船,在水上漂浮。这种对比不仅表现了泉声的多变性,也体现了诗人对泉声由外在感知转向内在体验的过程。
2. 怒声与细点的对比:“变作怒声犹壮伟,滴成细点更清圆。”这里通过“怒声”与“细点”的对比,展现了泉声从强烈到细腻的变化。起初,泉声如怒涛般壮阔,给人以震撼;随后,细小的水滴落下,声音变得清脆圆润,如同珍珠落盘,给人以宁静之美。这种对比手法,使读者能够更加直观地感受到泉声的丰富层次和变化。
3. 自然与艺术的对比:“君看昔日兰亭帖,亦把湍流替管弦。”诗人引用兰亭雅集的典故,将自然界的湍流声与古代文人雅士聚会时的管弦乐声进行对比,暗示自然之声同样具有艺术美感,甚至可以超越人为的音乐。这种对比不仅提升了泉声的艺术价值,也反映了诗人崇尚自然、追求心灵与自然和谐共融的生活态度。
综上所述,诗中通过对比的手法,不仅生动地描绘了泉声的多样性和美感,还表达了诗人对自然之美的深刻感悟和对艺术境界的追求。
老师点评:
该回答条理清晰地从不同角度剖析了诗中对比手法的运用,包括“骤闻”与“久听”、“怒声”与“细点”等的对比,对诗歌有着较好的理解与分析能力。
- 数学
题目:
15. 记 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$, 已知 $\sin C=\sqrt{2} \cos B, a^2+b^2-c^2=\sqrt{2} a b$
(1) 求 $B$;
(2) 若 $\triangle A B C$ 的面积 $3+\sqrt{3}
$, 求 $c$。
模型输出(模型:书生·浦语-文曲星-20B):
首先,我们有两个关于三角形$ABC$的条件:
1. $\sin C = \sqrt{2} \cos B$
2. $a^2 + b^2 - c^2 = \sqrt{2} ab$
从第二个条件出发,我们可以使用余弦定理,它表述为 $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$。将给定的等式与余弦定理比较,我们得到:
$\cos C = \frac{\sqrt{2} ab}{2ab} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
由于$C$是三角形的内角,其范围是$(0, \pi)$,所以$C$的值是:
$C = \frac{\pi}{4}$
接下来,我们使用第一个条件和三角恒等式来找到$B$的值。由于$\sin C = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$,我们有:
$\sin(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2} \cos B$
这可以简化为:
$\cos B = \frac{\sin(\frac{\pi}{4})}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$
由于$B$也是三角形的内角,其范围是$(0, \pi)$,所以$B$的值是:
$B = \frac{\pi}{3}$
现在,我们已知$B = \frac{\pi}{3}$,$C = \frac{\pi}{4}$,我们可以找到$A$的值,因为三角形内角和为$\pi$:
$A = \pi - B - C = \pi - \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{12}$
接下来,我们使用正弦定理来找到边$c$的长度。正弦定理表述为:
$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$
我们已知三角形的面积$S$为$3 + \sqrt{3}$,面积公式为:
$S = \frac{1}{2} ab\sin C$
代入已知的$\sin C$和面积,我们得到:
$3 + \sqrt{3} = \frac{1}{2} ab \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$
解这个方程得到$ab$的值:
$ab = 2\sqrt{2}(3 + \sqrt{3})$
现在,我们使用正弦定理来找到$c$:
$c = \frac{a\sin C}{\sin A}$
由于$\sin A = \sin(\frac{5\pi}{12})$,我们可以使用和角公式来找到$\sin A$:
$\sin A = \sin(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6}) = \sin\frac{\pi}{4}\cos\frac{\pi}{6} + \cos\frac{\pi}{4}\sin\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
现在我们可以计算$c$:
$c = \frac{a\sin C}{\sin A} = \frac{a \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}} = \frac{2a}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$
由于$ab = 2\sqrt{2}(3 + \sqrt{3})$,我们可以表示$a$为$b$的函数:
$a = \frac{2\sqrt{2}(3 + \sqrt{3})}{b}$
将$a$代入$c$的表达式中,我们得到:
$c = \frac{2 \cdot \frac{2\sqrt{2}(3 + \sqrt{3})}{b} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} = \frac{2(3 + \sqrt{3})}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$
为了简化$c$,我们可以乘以共轭分母:
$c = \frac{2(3 + \sqrt{3})(\sqrt{6} - \sqrt{2})}{(\sqrt{6} + \sqrt{2})(\sqrt{6} - \sqrt{2})} = \frac{2(3\sqrt{6} - 3\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3})}{6 - 2}$
$c = \frac{2(3\sqrt{6} - 2\sqrt{3})}{4} = \frac{3\sqrt{6} - 2\sqrt{3}}{2}$
所以,$B = \frac{\pi}{3}$,$c = \frac{3\sqrt{6} - 2\sqrt{3}}{2}$。
老师点评:
本题考查余弦定理与正弦定理,模型正确地利用余弦定理做出了第一问,且在做第二问时巧妙地使用两角和的正弦公式进行化简,是所有模型中唯一一个正确求出$\sin A$的模型
- 英语
题目
五、书信写作
66.假定你是李华,上周五你们班在公园上了一堂美术课。请你给英国朋友Chris写一封邮件分享这次经历,内容包括:
(1)你完成的作品;
(2)你的感想。
注意:
(1)写作词数应为80个左右;
(2)请按如下格式在答题纸的相应位置作答。
Dear Chris,
I’m writing to share with you an art class I had in a park last Friday.
_____________________________________ _____________________________________
Yours,
Li Hua
模型回答(GPT-4o)
I'm writing to share with you an art class I had in a park last Friday. We spent the day painting landscapes, and I completed a piece featuring a serene lake surrounded by trees and flowers. The experience was incredibly refreshing and inspiring. It felt wonderful to be outdoors, capturing the beauty of nature on canvas. I realized how much I enjoy painting and how it helps me relax and express my creativity. I hope we can have a similar experience together someday.
老师点评:
句型丰富,语言无瑕疵,内容完成了表达的任务,字数稍少,酌情扣1分。