diff --git a/warsztat 2016.10.17/warsztat_2016.10.17.Rmd b/warsztat 2016.10.17/warsztat_2016.10.17.Rmd index 38c6d33..a806db2 100644 --- a/warsztat 2016.10.17/warsztat_2016.10.17.Rmd +++ b/warsztat 2016.10.17/warsztat_2016.10.17.Rmd @@ -313,13 +313,14 @@ Jeśli interesuje Cię zrozumienie, co robimy na początku każdych zajęć, aby ## Praca domowa -Pobierz ze strony +Informacja zostanie rozesłana mailem. ## Do przeczytania na następne zajęcia G. Lissowski, J. Haman i M. Jasiński. (2011). Podstawy statystyki dla socjologów. Wyd. II poprawione. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe SCHOLAR. Rozdział 2. Względnie inne źródła, w których opisane zostało co to jest: + * łączny rozkład statystyczny liczebności dwóch zmiennych, * łączny rozkład statystyczny częstości dwóch zmiennych, * rodzina rozkładów warunkowych liczebności, diff --git a/warsztat 2016.10.17/warsztat_2016.10.17.html b/warsztat 2016.10.17/warsztat_2016.10.17.html index 914c47b..4919a4d 100644 --- a/warsztat 2016.10.17/warsztat_2016.10.17.html +++ b/warsztat 2016.10.17/warsztat_2016.10.17.html @@ -144,12 +144,6 @@

17 października 2016

  • Rozkład brzegowy liczebności
  • Rozkład brzegowy częstości
  • Skumulowane rozkłady brzegowe
    • -
  • Rozkłady łączne dwóch zmiennych
    • -
  • Rozkłady warunkowe
    • - -
  • Prosta wizualizacja rozkładów zmiennych (kategorialnych) - funkcja barplot()
  • Na następne zajęcia -

    Na dzisiejszych zajęciach zapoznamy się z używaniem macierzy. Poznamy też funkcję table(), przy pomocy której będziemy tworzyć rozkłady zmiennych. Poznamy też sposób tworzenia prostych tabel w Rmarkdown i wizualizowania (dyskretnych) rozkładów zmiennych.

    +

    Na dzisiejszych zajęciach zapoznamy się z używaniem macierzy. Poznamy też funkcję table(), przy pomocy której będziemy tworzyć rozkłady zmiennych.

    Podstawowe struktury danych w R - macierze

    Macierze to dwuwymiarowe struktury danych składające się z elementów tego samego typu. Możemy wykorzystywać je m. in. do reprezentowania macierzy danych, rozkładów łączynych lub rodzin rozkładów warunkowych.

    @@ -725,268 +719,46 @@

    Zadanie

    5 M 500+ tys 150 > # to jest miejsce na Twój kod -> -> -> -
    -
    - -
    -

    Rozkłady łączne dwóch zmiennych

    -

    Funkcja table() pozwala też łatwo uzyskać łączny rozkład liczebności dwóch zmiennych - wystarczy podać jej jako drugi argument inny wektor (o tej samej liczbie elementów, co ten, który podajemy jako pierwszy argument).

    -
    > # łączny rozkład liczebności zadowolenia z własnego wykształcenia
-> #   i roku przeprowadzenia badania PGSS
-> nV7Y = table(V7, Y)
-> nV7Y
-                        Y
-V7                       1992 1995 1999 2005 2010
-  1 Bardzo zadowolony      15   18   34   38   57
-  2 Zadowolony             97   96  149   79   99
-  3 Raczej zadowolony      40   40   79   44   36
-  4 Raczej niezadowolony   27   34   58   25   17
-  5 Niezadowolony          17   27   29   14    8
-  6 Bardzo niezadowolony    2    6    5    4    1
    -

    Zwrócony obiekt, jak w przypadku jednowymiarowym, jest typu table, ale tym razem ma dwa wymiary i możemy go traktować podobnie jak macierz.

    -
    > str(nV7Y)
- 'table' int [1:6, 1:5] 15 97 40 27 17 2 18 96 40 34 ...
- - attr(*, "dimnames")=List of 2
-  ..$ V7: chr [1:6] "1 Bardzo zadowolony" "2 Zadowolony" "3 Raczej zadowolony" "4 Raczej niezadowolony" ...
-  ..$ Y : chr [1:5] "1992" "1995" "1999" "2005" ...
-> colnames(nV7Y)
-[1] "1992" "1995" "1999" "2005" "2010"
-> rownames(nV7Y)
-[1] "1 Bardzo zadowolony"    "2 Zadowolony"          
-[3] "3 Raczej zadowolony"    "4 Raczej niezadowolony"
-[5] "5 Niezadowolony"        "6 Bardzo niezadowolony"
-> nV7Y[3:4, 2:3]
-                        Y
-V7                       1995 1999
-  3 Raczej zadowolony      40   79
-  4 Raczej niezadowolony   34   58
    -

    Do uzyskanego rozkładu możemy też dodać rozkłady brzegowe, przy pomocy poznanej już wcześniej funkcji addmargins(). Wywołanie jej bez podania drugiego parametru spowoduje dodanie wszystkich możliwych (tu: dwóch) rozkładów brzegowych. Możemy też zrobić to na piechotę, korzystając z funkcji rowSums(), colSums(), rbind() i cbind().

    -
    > # przy pomocy funkcji addmargins()
-> addmargins(nV7Y)
-                        Y
-V7                       1992 1995 1999 2005 2010  Sum
-  1 Bardzo zadowolony      15   18   34   38   57  162
-  2 Zadowolony             97   96  149   79   99  520
-  3 Raczej zadowolony      40   40   79   44   36  239
-  4 Raczej niezadowolony   27   34   58   25   17  161
-  5 Niezadowolony          17   27   29   14    8   95
-  6 Bardzo niezadowolony    2    6    5    4    1   18
-  Sum                     198  221  354  204  218 1195
-> # "na piechotę"
-> nBV7Y = rbind(nV7Y, "suma" = colSums(nV7Y))
-> nBV7Y = cbind(nBV7Y, "suma" = rowSums(nBV7Y))
-> nBV7Y
-                       1992 1995 1999 2005 2010 suma
-1 Bardzo zadowolony      15   18   34   38   57  162
-2 Zadowolony             97   96  149   79   99  520
-3 Raczej zadowolony      40   40   79   44   36  239
-4 Raczej niezadowolony   27   34   58   25   17  161
-5 Niezadowolony          17   27   29   14    8   95
-6 Bardzo niezadowolony    2    6    5    4    1   18
-suma                    198  221  354  204  218 1195
    -
    -
    -

    Zadanie

    -

    Dysponując łącznym rozkładem liczebności zmiennych V7 i Y, zapisanym w obiekcie nV7Y oblicz łączny rozkład częstości tych zmiennych i przypisz go do obiektu pV7Y. Pokaż ten rozkład w konsoli z wartościami zaokrąglonymi do trzeciego miejsca po przecinku, używając polecenia round(pV7Y, 3).

    -
    > # to jest miejsce na Twój kod
-> 
-> 
-> 
->
    +> sNX = cumsum(nX) +> sNX + 1 Wieś 2 M do 25 tys 3 M 25-99,9 tys 4 M 100-499,9 tys + 436 633 831 1045 + 5 M 500+ tys + 1195 +> pNX = cumsum(pX) +> pNX + 1 Wieś 2 M do 25 tys 3 M 25-99,9 tys 4 M 100-499,9 tys + 0.3648536 0.5297071 0.6953975 0.8744770 + 5 M 500+ tys + 1.0000000 +> pNX = sNX / sNX[length(sNX)] +> pNX + 1 Wieś 2 M do 25 tys 3 M 25-99,9 tys 4 M 100-499,9 tys + 0.3648536 0.5297071 0.6953975 0.8744770 + 5 M 500+ tys + 1.0000000
    -
    -

    Rozkłady warunkowe

    -

    Warunkowe rozkłady liczebności w istocie możemy traktować po prostu jako wycinki z łącznego rozkładu liczebności.

    -
    > # warunkowy rozkład liczebności zadowolenia z własnego wykształcenia
-> #   dla roku badania PGSS równego 1995
-> nV7Y[, colnames(nV7Y) == "1995"]
-   1 Bardzo zadowolony           2 Zadowolony    3 Raczej zadowolony 
-                    18                     96                     40 
-4 Raczej niezadowolony        5 Niezadowolony 6 Bardzo niezadowolony 
-                    34                     27                      6 
-> # warunkowy rozkład liczebności zadowolenia z własnego wykształcenia
-> #   dla roku badania PGSS mniejszego niż 2000
-> temp = nV7Y[, as.numeric(colnames(nV7Y)) < 2000]
-> temp
-                        Y
-V7                       1992 1995 1999
-  1 Bardzo zadowolony      15   18   34
-  2 Zadowolony             97   96  149
-  3 Raczej zadowolony      40   40   79
-  4 Raczej niezadowolony   27   34   58
-  5 Niezadowolony          17   27   29
-  6 Bardzo niezadowolony    2    6    5
-> rowSums(temp)
-   1 Bardzo zadowolony           2 Zadowolony    3 Raczej zadowolony 
-                    67                    342                    159 
-4 Raczej niezadowolony        5 Niezadowolony 6 Bardzo niezadowolony 
-                   119                     73                     13
    -

    Rodzina warunkowych rozkładów liczebności jest z kolei właściwie tożsama, z łącznym rozkładem liczebności, z którego obcięto rozkład brzegowy jednej zmiennej.

    -
    > # łączny rozkład liczebności zadowolenia z własnego wykształcenia
-> #   i roku badania PGSS
-> addmargins(nV7Y)
-                        Y
-V7                       1992 1995 1999 2005 2010  Sum
-  1 Bardzo zadowolony      15   18   34   38   57  162
-  2 Zadowolony             97   96  149   79   99  520
-  3 Raczej zadowolony      40   40   79   44   36  239
-  4 Raczej niezadowolony   27   34   58   25   17  161
-  5 Niezadowolony          17   27   29   14    8   95
-  6 Bardzo niezadowolony    2    6    5    4    1   18
-  Sum                     198  221  354  204  218 1195
-> # rodzina warunkowych rozkładów liczebności zadowolenia z własnego wykształcenia
-> #   pod warunkiem roku badania PGSS
-> addmargins(nV7Y)[, -(ncol(nV7Y) + 1)]
-                        Y
-V7                       1992 1995 1999 2005 2010
-  1 Bardzo zadowolony      15   18   34   38   57
-  2 Zadowolony             97   96  149   79   99
-  3 Raczej zadowolony      40   40   79   44   36
-  4 Raczej niezadowolony   27   34   58   25   17
-  5 Niezadowolony          17   27   29   14    8
-  6 Bardzo niezadowolony    2    6    5    4    1
-  Sum                     198  221  354  204  218
-> # lub równoważnie (a nawet prościej)
-> addmargins(nV7Y, 1)
-                        Y
-V7                       1992 1995 1999 2005 2010
-  1 Bardzo zadowolony      15   18   34   38   57
-  2 Zadowolony             97   96  149   79   99
-  3 Raczej zadowolony      40   40   79   44   36
-  4 Raczej niezadowolony   27   34   58   25   17
-  5 Niezadowolony          17   27   29   14    8
-  6 Bardzo niezadowolony    2    6    5    4    1
-  Sum                     198  221  354  204  218
    -

    Pojedynczy warunkowy rozkład częstości możemy uzyskać na podstawie odpowiedniego warunkowego rozkładu liczebności w analogiczny sposób, jak brzegowy rozkład częstości na podstawie brzegowego rozkładu liczebności.

    -
    > # jakiś rozkład warunkowy
-> nWarunkowyV7Y1995 = nV7Y[, colnames(nV7Y) == "1995"]
-> nWarunkowyV7Y1995
-   1 Bardzo zadowolony           2 Zadowolony    3 Raczej zadowolony 
-                    18                     96                     40 
-4 Raczej niezadowolony        5 Niezadowolony 6 Bardzo niezadowolony 
-                    34                     27                      6 
-> # "ręcznie"
-> pWarunkowyV7Y1995 = nWarunkowyV7Y1995 / sum(nWarunkowyV7Y1995)
-> pWarunkowyV7Y1995
-   1 Bardzo zadowolony           2 Zadowolony    3 Raczej zadowolony 
-            0.08144796             0.43438914             0.18099548 
-4 Raczej niezadowolony        5 Niezadowolony 6 Bardzo niezadowolony 
-            0.15384615             0.12217195             0.02714932 
-> # przy pomocy funkcji prop.table
-> prop.table(nWarunkowyV7Y1995)
-   1 Bardzo zadowolony           2 Zadowolony    3 Raczej zadowolony 
-            0.08144796             0.43438914             0.18099548 
-4 Raczej niezadowolony        5 Niezadowolony 6 Bardzo niezadowolony 
-            0.15384615             0.12217195             0.02714932
    -

    Pamiętamy oczywiście o tym, że w sytuacji, gdy do nasz rozkład łączny już wcześniej uzupełniliśmy o rozkłady brzegowe, musielibyśmy obliczyć to nieco inaczej!

    -

    Rodzinę warunkowych rozkładów częstości również możemy uzyskać przy pomocy funkcji prop.table(), podając jej drugi (opcjonalny), argument. Podobnie jak w przypadku funkcji addmargins() wskazuje on, w którą stronę ma być wykonana operacja (tu: procentowania). Żeby sprawy nie były zbyt proste, wartości tego drugiego argumentu mają inne znaczenie w ramach funkcji prop.table(), niż w ramach funkcji addmargins():

    - -
    > # rodzina warunkowych rozkładów częstości zadowolenia z własnego wykształcenia
-> #   w zależności od roku badania PGSS
-> rWRPV7Y = addmargins(prop.table(nV7Y, 2), 1)
-> rWRPV7Y
-                        Y
-V7                              1992        1995        1999        2005
-  1 Bardzo zadowolony    0.075757576 0.081447964 0.096045198 0.186274510
-  2 Zadowolony           0.489898990 0.434389140 0.420903955 0.387254902
-  3 Raczej zadowolony    0.202020202 0.180995475 0.223163842 0.215686275
-  4 Raczej niezadowolony 0.136363636 0.153846154 0.163841808 0.122549020
-  5 Niezadowolony        0.085858586 0.122171946 0.081920904 0.068627451
-  6 Bardzo niezadowolony 0.010101010 0.027149321 0.014124294 0.019607843
-  Sum                    1.000000000 1.000000000 1.000000000 1.000000000
-                        Y
-V7                              2010
-  1 Bardzo zadowolony    0.261467890
-  2 Zadowolony           0.454128440
-  3 Raczej zadowolony    0.165137615
-  4 Raczej niezadowolony 0.077981651
-  5 Niezadowolony        0.036697248
-  6 Bardzo niezadowolony 0.004587156
-  Sum                    1.000000000
-> round(rWRPV7Y, 3)
-                        Y
-V7                        1992  1995  1999  2005  2010
-  1 Bardzo zadowolony    0.076 0.081 0.096 0.186 0.261
-  2 Zadowolony           0.490 0.434 0.421 0.387 0.454
-  3 Raczej zadowolony    0.202 0.181 0.223 0.216 0.165
-  4 Raczej niezadowolony 0.136 0.154 0.164 0.123 0.078
-  5 Niezadowolony        0.086 0.122 0.082 0.069 0.037
-  6 Bardzo niezadowolony 0.010 0.027 0.014 0.020 0.005
-  Sum                    1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
    -
    - -
    -

    Prosta wizualizacja rozkładów zmiennych (kategorialnych) - funkcja barplot()

    -
    -

    Prosta wizualizacja rozkładu jednej zmiennej

    -

    Wykres słupkowy obrazujący rozkład jednej zmiennej możemy uzyskać korzystając z funkcji barplot, której jako argument podajemy rozkład danej zmiennej (uwaga, bez ew. elementu z sumą).

    -
    > nX = table(X)
-> pX = prop.table(nX)
-> barplot(nX)
    -

    -
    > barplot(pX)
    -

    -

    Funkcja ma też dużą liczbę dodatkowych argumentów, które pozwalają nam zarządzać jego wyglądem i uzupełnić o dodatkowe elmenty (np. tytuł, czy etykiety osi). Funkcji grid() możemy użyć, aby dodać linie siatki.

    -
    > barplot(pX, col = 3,
-+         main = "Wielkość miejscowości zamieszkania w analizowane zbiorowości",
-+         ylab = "czestość")
-> grid(col = grey(0.3), nx = NA, ny = NULL)
    -

    -

    Czasem bardziej użyteczne byłoby pokazanie wykresu w postaci skumulowanej - słupków reprezentujących częstość (względnie liczebność) poszczególnych słupków nałożonych jeden na drugim. Możemy to łatwo uzyskać, konwertując nasz rozkład na macierz przed przekazaniem funkcji barplot().

    -
    > barplot(as.matrix(nX))
    -

    -
    > # nawet mając macierz możemy wrócić do poprzedniego wyglądu
-> barplot(as.matrix(nX), beside = TRUE)
    -

    -
    > # żeby móc coś zrozumieć, warto dodać legendę
-> barplot(as.matrix(pX),
-+         main = "Wielkość miejscowości zamieszkania w analizowane zbiorowości",
-+         legend.text = TRUE, args.legend =  list(x = "right"), xlim = c(0, 1.8))
    -

    -

    Niestety kwestia pozycjonowania legendy nie jest tu rozwiązana w niezawodny sposób.

    -
    -
    -

    Prosta wizualizacja rozkładu dwóch zmiennych

    -

    Opisane poniżej rozwiązania można oczywiście zastosować do różnych typów rozkładów łącznych i rodzin rozkładów warunkowych, ale prowadząc analizy zwykle skupiamy się na porównywania ze sobą rozkładów w ramach rodziny warunkowych rozkładów częstości. Stąd przykład odnosi się właśnie do takiej rodziny rozkładów.

    -
    > # rodzina warunkowych rozkładów częstości zadowolenia z własnego wykształcenia
-> #   w zależności od roku badania PGSS
-> rWRPV7Y = prop.table(nV7Y, 2)
-> barplot(rWRPV7Y)
    -

    -

    Bez legendy, tytułu i etykiet osi trochę trudno się zorientować, o co chodzi.

    -
    > barplot(rWRPV7Y,
-+         main = "Zadowolenie z własnego wykształcenia\nw różnych rundach badania PGSS",
-+         xlab = "rok badania PGSS",
-+         ylab = "częstość",
-+         legend.text = TRUE, args.legend =  list(x = "right"), xlim = c(0, 10))
    -

    -

    Możemy też uzyskać wykres w postaci słupków zestawionych obok siebie - choć w tym przypadku jest on raczej mniej użyteczny analitycznie.

    -
    > barplot(rWRPV7Y, beside = TRUE,
-+         main = "Zadowolenie z własnego wykształcenia\nw różnych rundach badania PGSS",
-+         xlab = "rok badania PGSS",
-+         ylab = "częstość",
-+         legend.text = TRUE, args.legend =  list(x = "topright"), ylim = c(0, 0.9))
    -

    -

    Na następne zajęcia

    +

    Jeśli interesuje Cię zrozumienie, co robimy na początku każdych zajęć, aby pobrać pliki, których będziemy używać, zapoznaj się z opisem zawartym w pliku README.md w katalogu projektu na GitHubie.

    Praca domowa

    -

    Wejdź dziś wieczorem na stronę projektu na GitHubie z materiałami z tego warsztatu i zobacz, co pojawiło się w tym miejscu.

    +

    Informacja zostanie rozesłana mailem.

    Do przeczytania na następne zajęcia

    -

    G. Lissowski, J. Haman i M. Jasiński. (2011). Podstawy statystyki dla socjologów. Wyd. II poprawione. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe SCHOLAR. - Rozdziały: 1.1.-1.2., 3.5.-3.6., 4.1.-4.2. oraz 4.5. w zakresie, w jakim odnosi się do parametrów omówionych w 4.1. i 4.2.

    +

    G. Lissowski, J. Haman i M. Jasiński. (2011). Podstawy statystyki dla socjologów. Wyd. II poprawione. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe SCHOLAR. Rozdział 2.

    +

    Względnie inne źródła, w których opisane zostało co to jest:

    +
      +
    • łączny rozkład statystyczny liczebności dwóch zmiennych,
      • +
    • łączny rozkład statystyczny częstości dwóch zmiennych,
      • +
    • rodzina rozkładów warunkowych liczebności,
      • +
    • rodzina rozkładów warunkowych częstości.
      • +
    diff --git a/warsztat 2016.10.24/warsztat_2016.10.24.html b/warsztat 2016.10.24/warsztat_2016.10.24.html new file mode 100644 index 0000000..b68e6da --- /dev/null +++ b/warsztat 2016.10.24/warsztat_2016.10.24.html @@ -0,0 +1,522 @@ + + + + + + + + + + + + + + +Statystyka I z R Warsztat 4. Rozkłady łączne i warunkowe + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
    + + + + + + + + + + + + + + + + +

    Na dzisiejszych zajęciach zapoznamy się z wykorzystaniem funkcji table() do tworzenia rozkładów łącznych dwóch zmiennych i (rodzin rozkładów) warunkowych. Poznamy też podstawy wizualizowania (dyskretnych) rozkładów zmiennych w R przy pomocy wykresów słupkowych.

    +
    +

    Rozkłady łączne i warunkowe (rodziny rozkładów warunkowych)

    +

    Zacznijmy od wczytania danych, na których będziemy dalej pracować. Funkcja load() pozwala wczytać obiekty R zapisane w natywnym formacie R-a, czyli .RData (linijka wcześniej służy upewnieniu się, że bęziemy próbowali wczytać dane z odpowiedniego folderu). Funkcja load() zwraca nazwy wczytanych obiektów - w tym przypadku jest to 11 wektorów. Wektor o nazwie etykiety opisuje znaczenie pozostałych wektorów, które zawierają dane - zmienne z badania Polski Generalny Sondaż Społeczny (uwzględniono tylko wybrane edycje i tylko respondentów pomiędzy 20 a 29 rokiem życia).

    +
    > try(setwd("warsztat 2016.10.24"), silent = TRUE)
+> nazwyObiektow = load("dane_2016.10.24.RData")
+> nazwyObiektow
+ [1] "etykiety" "Y"        "X"        "Z"        "W"        "V1"      
+ [7] "V2"       "V3"       "V4"       "V5"       "V6"       "V7"      
+> etykiety
+                                              Y 
+                             "Rok badania PGSS" 
+                                              X 
+           "Wielkość miejscowości zamieszkania" 
+                                              Z 
+          "Liczba osób w gospodarstwie domowym" 
+                                              W 
+                             "Wiek respondenta" 
+                                             V1 
+           "Zadowolenie z miejsca zamieszkania" 
+                                             V2 
+     "Zadowolenie z czasu wolnego i wypoczynku" 
+                                             V3 
+               "Zadowolenie z życia rodzinnego" 
+                                             V4 
+                      "Zadowolenie z przyjaźni" 
+                                             V5 
+                 "Zadowolenie ze stanu zdrowia" 
+                                             V6 
+"Zadowolenie ze swoich warunków mieszkaniowych" 
+                                             V7 
+         "Zadowolenie z własnego wykształcenia" 
+> summary(cbind(Y, X, Z, W, V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7))
+    Y                       X                       Z             W      
+ 1992:198   1 Wieś           :436   1 JEDNA          : 67   21     :134  
+ 1995:221   2 M do 25 tys    :197   2 DWIE           :135   20     :131  
+ 1999:354   3 M 25-99,9 tys  :198   3 TRZY           :323   25     :127  
+ 2005:204   4 M 100-499,9 tys:214   4 CZTERY         :291   27     :124  
+ 2010:218   5 M 500+ tys     :150   5 PIĘĆ           :167   28     :123  
+                                    6 SZEŚĆ          :122   26     :120  
+                                    7 SIEDEM I WIĘCEJ: 90   (Other):436  
+                      V1                           V2     
+ 1 Bardzo zadowolony   :228   1 Bardzo zadowolony   :139  
+ 2 Zadowolony          :535   2 Zadowolony          :436  
+ 3 Raczej zadowolony   :286   3 Raczej zadowolony   :309  
+ 4 Raczej niezadowolony: 79   4 Raczej niezadowolony:182  
+ 5 Niezadowolony       : 52   5 Niezadowolony       : 99  
+ 6 Bardzo niezadowolony: 15   6 Bardzo niezadowolony: 30  
+                                                          
+                      V3                           V4     
+ 1 Bardzo zadowolony   :344   1 Bardzo zadowolony   :290  
+ 2 Zadowolony          :598   2 Zadowolony          :624  
+ 3 Raczej zadowolony   :192   3 Raczej zadowolony   :228  
+ 4 Raczej niezadowolony: 37   4 Raczej niezadowolony: 34  
+ 5 Niezadowolony       : 13   5 Niezadowolony       : 18  
+ 6 Bardzo niezadowolony: 11   6 Bardzo niezadowolony:  1  
+                                                          
+                      V5                           V6     
+ 1 Bardzo zadowolony   :272   1 Bardzo zadowolony   :149  
+ 2 Zadowolony          :609   2 Zadowolony          :450  
+ 3 Raczej zadowolony   :199   3 Raczej zadowolony   :287  
+ 4 Raczej niezadowolony: 78   4 Raczej niezadowolony:128  
+ 5 Niezadowolony       : 28   5 Niezadowolony       :120  
+ 6 Bardzo niezadowolony:  9   6 Bardzo niezadowolony: 61  
+                                                          
+                      V7     
+ 1 Bardzo zadowolony   :162  
+ 2 Zadowolony          :520  
+ 3 Raczej zadowolony   :239  
+ 4 Raczej niezadowolony:161  
+ 5 Niezadowolony       : 95  
+ 6 Bardzo niezadowolony: 18  
+
    +
    +

    Funkcja table()

    +
    +

    Rozkłady łączne dwóch zmiennych

    +

    Funkcja table() pozwala też łatwo uzyskać łączny rozkład liczebności dwóch zmiennych - wystarczy podać jej jako drugi argument inny wektor (o tej samej liczbie elementów, co ten, który podajemy jako pierwszy argument).

    +
    > # łączny rozkład liczebności zadowolenia z własnego wykształcenia
+> #   i roku przeprowadzenia badania PGSS
+> nV7Y = table(V7, Y)
+> nV7Y
+                        Y
+V7                       1992 1995 1999 2005 2010
+  1 Bardzo zadowolony      15   18   34   38   57
+  2 Zadowolony             97   96  149   79   99
+  3 Raczej zadowolony      40   40   79   44   36
+  4 Raczej niezadowolony   27   34   58   25   17
+  5 Niezadowolony          17   27   29   14    8
+  6 Bardzo niezadowolony    2    6    5    4    1
    +

    Zwrócony obiekt, jak w przypadku jednowymiarowym, jest typu table, ale tym razem ma dwa wymiary i możemy go traktować podobnie jak macierz.

    +
    > str(nV7Y)
+ 'table' int [1:6, 1:5] 15 97 40 27 17 2 18 96 40 34 ...
+ - attr(*, "dimnames")=List of 2
+  ..$ V7: chr [1:6] "1 Bardzo zadowolony" "2 Zadowolony" "3 Raczej zadowolony" "4 Raczej niezadowolony" ...
+  ..$ Y : chr [1:5] "1992" "1995" "1999" "2005" ...
+> colnames(nV7Y)
+[1] "1992" "1995" "1999" "2005" "2010"
+> rownames(nV7Y)
+[1] "1 Bardzo zadowolony"    "2 Zadowolony"          
+[3] "3 Raczej zadowolony"    "4 Raczej niezadowolony"
+[5] "5 Niezadowolony"        "6 Bardzo niezadowolony"
+> nV7Y[3:4, 2:3]
+                        Y
+V7                       1995 1999
+  3 Raczej zadowolony      40   79
+  4 Raczej niezadowolony   34   58
    +

    Do uzyskanego rozkładu możemy też dodać rozkłady brzegowe, przy pomocy poznanej już wcześniej funkcji addmargins(). Wywołanie jej bez podania drugiego parametru spowoduje dodanie wszystkich możliwych (tu: dwóch) rozkładów brzegowych. Możemy też zrobić to na piechotę, korzystając z funkcji rowSums(), colSums(), rbind() i cbind().

    +
    > # przy pomocy funkcji addmargins()
+> addmargins(nV7Y)
+                        Y
+V7                       1992 1995 1999 2005 2010  Sum
+  1 Bardzo zadowolony      15   18   34   38   57  162
+  2 Zadowolony             97   96  149   79   99  520
+  3 Raczej zadowolony      40   40   79   44   36  239
+  4 Raczej niezadowolony   27   34   58   25   17  161
+  5 Niezadowolony          17   27   29   14    8   95
+  6 Bardzo niezadowolony    2    6    5    4    1   18
+  Sum                     198  221  354  204  218 1195
+> # "na piechotę"
+> nBV7Y = rbind(nV7Y, "suma" = colSums(nV7Y))
+> nBV7Y = cbind(nBV7Y, "suma" = rowSums(nBV7Y))
+> nBV7Y
+                       1992 1995 1999 2005 2010 suma
+1 Bardzo zadowolony      15   18   34   38   57  162
+2 Zadowolony             97   96  149   79   99  520
+3 Raczej zadowolony      40   40   79   44   36  239
+4 Raczej niezadowolony   27   34   58   25   17  161
+5 Niezadowolony          17   27   29   14    8   95
+6 Bardzo niezadowolony    2    6    5    4    1   18
+suma                    198  221  354  204  218 1195
    +
    +
    +

    Zadanie

    +

    Dysponując łącznym rozkładem liczebności zmiennych V7 i Y, zapisanym w obiekcie nV7Y oblicz łączny rozkład częstości tych zmiennych i przypisz go do obiektu pV7Y. Pokaż ten rozkład w konsoli z wartościami zaokrąglonymi do trzeciego miejsca po przecinku, używając polecenia round(pV7Y, 3).

    +
    > # to jest miejsce na Twój kod
+> 
+> 
+> 
+>
    +
    +
    +
    +
    +

    Rozkłady warunkowe

    +

    Warunkowe rozkłady liczebności w istocie możemy traktować po prostu jako wycinki z łącznego rozkładu liczebności.

    +
    > # warunkowy rozkład liczebności zadowolenia z własnego wykształcenia
+> #   dla roku badania PGSS równego 1995
+> nV7Y[, colnames(nV7Y) == "1995"]
+   1 Bardzo zadowolony           2 Zadowolony    3 Raczej zadowolony 
+                    18                     96                     40 
+4 Raczej niezadowolony        5 Niezadowolony 6 Bardzo niezadowolony 
+                    34                     27                      6 
+> # warunkowy rozkład liczebności zadowolenia z własnego wykształcenia
+> #   dla roku badania PGSS mniejszego niż 2000
+> temp = nV7Y[, as.numeric(colnames(nV7Y)) < 2000]
+> temp
+                        Y
+V7                       1992 1995 1999
+  1 Bardzo zadowolony      15   18   34
+  2 Zadowolony             97   96  149
+  3 Raczej zadowolony      40   40   79
+  4 Raczej niezadowolony   27   34   58
+  5 Niezadowolony          17   27   29
+  6 Bardzo niezadowolony    2    6    5
+> rowSums(temp)
+   1 Bardzo zadowolony           2 Zadowolony    3 Raczej zadowolony 
+                    67                    342                    159 
+4 Raczej niezadowolony        5 Niezadowolony 6 Bardzo niezadowolony 
+                   119                     73                     13
    +

    Rodzina warunkowych rozkładów liczebności jest z kolei właściwie tożsama, z łącznym rozkładem liczebności, z którego obcięto rozkład brzegowy jednej zmiennej.

    +
    > # łączny rozkład liczebności zadowolenia z własnego wykształcenia
+> #   i roku badania PGSS
+> addmargins(nV7Y)
+                        Y
+V7                       1992 1995 1999 2005 2010  Sum
+  1 Bardzo zadowolony      15   18   34   38   57  162
+  2 Zadowolony             97   96  149   79   99  520
+  3 Raczej zadowolony      40   40   79   44   36  239
+  4 Raczej niezadowolony   27   34   58   25   17  161
+  5 Niezadowolony          17   27   29   14    8   95
+  6 Bardzo niezadowolony    2    6    5    4    1   18
+  Sum                     198  221  354  204  218 1195
+> # rodzina warunkowych rozkładów liczebności zadowolenia z własnego wykształcenia
+> #   pod warunkiem roku badania PGSS
+> addmargins(nV7Y)[, -(ncol(nV7Y) + 1)]
+                        Y
+V7                       1992 1995 1999 2005 2010
+  1 Bardzo zadowolony      15   18   34   38   57
+  2 Zadowolony             97   96  149   79   99
+  3 Raczej zadowolony      40   40   79   44   36
+  4 Raczej niezadowolony   27   34   58   25   17
+  5 Niezadowolony          17   27   29   14    8
+  6 Bardzo niezadowolony    2    6    5    4    1
+  Sum                     198  221  354  204  218
+> # lub równoważnie (a nawet prościej)
+> addmargins(nV7Y, 1)
+                        Y
+V7                       1992 1995 1999 2005 2010
+  1 Bardzo zadowolony      15   18   34   38   57
+  2 Zadowolony             97   96  149   79   99
+  3 Raczej zadowolony      40   40   79   44   36
+  4 Raczej niezadowolony   27   34   58   25   17
+  5 Niezadowolony          17   27   29   14    8
+  6 Bardzo niezadowolony    2    6    5    4    1
+  Sum                     198  221  354  204  218
    +

    Pojedynczy warunkowy rozkład częstości możemy uzyskać na podstawie odpowiedniego warunkowego rozkładu liczebności w analogiczny sposób, jak brzegowy rozkład częstości na podstawie brzegowego rozkładu liczebności.

    +
    > # jakiś rozkład warunkowy
+> nWarunkowyV7Y1995 = nV7Y[, colnames(nV7Y) == "1995"]
+> nWarunkowyV7Y1995
+   1 Bardzo zadowolony           2 Zadowolony    3 Raczej zadowolony 
+                    18                     96                     40 
+4 Raczej niezadowolony        5 Niezadowolony 6 Bardzo niezadowolony 
+                    34                     27                      6 
+> # "ręcznie"
+> pWarunkowyV7Y1995 = nWarunkowyV7Y1995 / sum(nWarunkowyV7Y1995)
+> pWarunkowyV7Y1995
+   1 Bardzo zadowolony           2 Zadowolony    3 Raczej zadowolony 
+            0.08144796             0.43438914             0.18099548 
+4 Raczej niezadowolony        5 Niezadowolony 6 Bardzo niezadowolony 
+            0.15384615             0.12217195             0.02714932 
+> # przy pomocy funkcji prop.table
+> prop.table(nWarunkowyV7Y1995)
+   1 Bardzo zadowolony           2 Zadowolony    3 Raczej zadowolony 
+            0.08144796             0.43438914             0.18099548 
+4 Raczej niezadowolony        5 Niezadowolony 6 Bardzo niezadowolony 
+            0.15384615             0.12217195             0.02714932
    +

    Pamiętamy oczywiście o tym, że w sytuacji, gdy do nasz rozkład łączny już wcześniej uzupełniliśmy o rozkłady brzegowe, musielibyśmy obliczyć to nieco inaczej!

    +

    Rodzinę warunkowych rozkładów częstości również możemy uzyskać przy pomocy funkcji prop.table(), podając jej drugi (opcjonalny), argument. Podobnie jak w przypadku funkcji addmargins() wskazuje on, w którą stronę ma być wykonana operacja (tu: procentowania). Żeby sprawy nie były zbyt proste, wartości tego drugiego argumentu mają inne znaczenie w ramach funkcji prop.table(), niż w ramach funkcji addmargins():

    +
      +
    • prop.table(): 1 - procentuj w wierszach, 2 - procentuj w kolumnach;
      • +
    • addmargins(): 1 - dodaj rozkład brzegowy pierwszej zmiennej (dla dwóch zmiennych: ten na dole, tzn. sumuj w kolumnach), 2 - dodaj rozkład brzegowy drugiej zmienej (dla dwóch zmiennych: ten po prawej, tzn. sumuj w wierszach).
      • +
    +
    > # rodzina warunkowych rozkładów częstości zadowolenia z własnego wykształcenia
+> #   w zależności od roku badania PGSS
+> rWRPV7Y = addmargins(prop.table(nV7Y, 2), 1)
+> rWRPV7Y
+                        Y
+V7                              1992        1995        1999        2005
+  1 Bardzo zadowolony    0.075757576 0.081447964 0.096045198 0.186274510
+  2 Zadowolony           0.489898990 0.434389140 0.420903955 0.387254902
+  3 Raczej zadowolony    0.202020202 0.180995475 0.223163842 0.215686275
+  4 Raczej niezadowolony 0.136363636 0.153846154 0.163841808 0.122549020
+  5 Niezadowolony        0.085858586 0.122171946 0.081920904 0.068627451
+  6 Bardzo niezadowolony 0.010101010 0.027149321 0.014124294 0.019607843
+  Sum                    1.000000000 1.000000000 1.000000000 1.000000000
+                        Y
+V7                              2010
+  1 Bardzo zadowolony    0.261467890
+  2 Zadowolony           0.454128440
+  3 Raczej zadowolony    0.165137615
+  4 Raczej niezadowolony 0.077981651
+  5 Niezadowolony        0.036697248
+  6 Bardzo niezadowolony 0.004587156
+  Sum                    1.000000000
+> round(rWRPV7Y, 3)
+                        Y
+V7                        1992  1995  1999  2005  2010
+  1 Bardzo zadowolony    0.076 0.081 0.096 0.186 0.261
+  2 Zadowolony           0.490 0.434 0.421 0.387 0.454
+  3 Raczej zadowolony    0.202 0.181 0.223 0.216 0.165
+  4 Raczej niezadowolony 0.136 0.154 0.164 0.123 0.078
+  5 Niezadowolony        0.086 0.122 0.082 0.069 0.037
+  6 Bardzo niezadowolony 0.010 0.027 0.014 0.020 0.005
+  Sum                    1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
    +
    +
    +
    +

    Prosta wizualizacja rozkładów zmiennych (kategorialnych) - funkcja barplot()

    +
    +

    Prosta wizualizacja rozkładu jednej zmiennej

    +

    Wykres słupkowy obrazujący rozkład jednej zmiennej możemy uzyskać korzystając z funkcji barplot, której jako argument podajemy rozkład danej zmiennej (uwaga, bez ew. elementu z sumą).

    +
    > nX = table(X)
+> pX = prop.table(nX)
+> barplot(nX)
    +

    +
    > barplot(pX)
    +

    +

    Funkcja ma też dużą liczbę dodatkowych argumentów, które pozwalają nam zarządzać jego wyglądem i uzupełnić o dodatkowe elmenty (np. tytuł, czy etykiety osi). Funkcji grid() możemy użyć, aby dodać linie siatki.

    +
    > barplot(pX, col = 3,
++         main = "Wielkość miejscowości zamieszkania w analizowane zbiorowości",
++         ylab = "czestość")
+> grid(col = grey(0.3), nx = NA, ny = NULL)
    +

    +

    Czasem bardziej użyteczne byłoby pokazanie wykresu w postaci skumulowanej - słupków reprezentujących częstość (względnie liczebność) poszczególnych słupków nałożonych jeden na drugim. Możemy to łatwo uzyskać, konwertując nasz rozkład na macierz przed przekazaniem funkcji barplot().

    +
    > barplot(as.matrix(nX))
    +

    +
    > # nawet mając macierz możemy wrócić do poprzedniego wyglądu
+> barplot(as.matrix(nX), beside = TRUE)
    +

    +
    > # żeby móc coś zrozumieć, warto dodać legendę
+> barplot(as.matrix(pX),
++         main = "Wielkość miejscowości zamieszkania w analizowane zbiorowości",
++         legend.text = TRUE, args.legend =  list(x = "right"), xlim = c(0, 1.8))
    +

    +

    Niestety kwestia pozycjonowania legendy nie jest tu rozwiązana w niezawodny sposób.

    +
    +
    +

    Prosta wizualizacja rozkładu dwóch zmiennych

    +

    Opisane poniżej rozwiązania można oczywiście zastosować do różnych typów rozkładów łącznych i rodzin rozkładów warunkowych, ale prowadząc analizy zwykle skupiamy się na porównywania ze sobą rozkładów w ramach rodziny warunkowych rozkładów częstości. Stąd przykład odnosi się właśnie do takiej rodziny rozkładów.

    +
    > # rodzina warunkowych rozkładów częstości zadowolenia z własnego wykształcenia
+> #   w zależności od roku badania PGSS
+> rWRPV7Y = prop.table(nV7Y, 2)
+> barplot(rWRPV7Y)
    +

    +

    Bez legendy, tytułu i etykiet osi trochę trudno się zorientować, o co chodzi.

    +
    > barplot(rWRPV7Y,
++         main = "Zadowolenie z własnego wykształcenia\nw różnych rundach badania PGSS",
++         xlab = "rok badania PGSS",
++         ylab = "częstość",
++         legend.text = TRUE, args.legend =  list(x = "right"), xlim = c(0, 10))
    +

    +

    Możemy też uzyskać wykres w postaci słupków zestawionych obok siebie - choć w tym przypadku jest on raczej mniej użyteczny analitycznie.

    +
    > barplot(rWRPV7Y, beside = TRUE,
++         main = "Zadowolenie z własnego wykształcenia\nw różnych rundach badania PGSS",
++         xlab = "rok badania PGSS",
++         ylab = "częstość",
++         legend.text = TRUE, args.legend =  list(x = "topright"), ylim = c(0, 0.9))
    +

    +
    +
    +
    +
    +

    Na następne zajęcia

    +
    +

    Praca domowa

    +

    Wejdź dziś wieczorem na stronę projektu na GitHubie z materiałami z tego warsztatu i zobacz, co pojawiło się w tym miejscu.

    +
    +
    +

    Do przeczytania na następne zajęcia

    +

    G. Lissowski, J. Haman i M. Jasiński. (2011). Podstawy statystyki dla socjologów. Wyd. II poprawione. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe SCHOLAR. - Rozdziały: 1.1.-1.2., 3.5.-3.6., 4.1.-4.2. oraz 4.5. w zakresie, w jakim odnosi się do parametrów omówionych w 4.1. i 4.2.

    +

    Względnie inne publikacje, w których opisane są następujące parametry poziomu wartości zmiennych statystycznych:

    +
      +
    • modalna (dominanta),
      • +
    • minimum i maksimum,
      • +
    • mediana,
      • +
    • kwartyle,
      • +
    • średnia,
      • +
    +

    i następujące parametry rozproszenia zmiennych statystycznych:

    +
      +
    • rozstęp,
      • +
    • odchylenie ćwiartkowe,
      • +
    • odchylenie przeciętne od mediany,
      • +
    • wariancja,
      • +
    • odchylenie standardowe,
      • +
    • współczynnik zmienności.
      • +
    +
    +
    + + + + +
    + + + + + + + +