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听说还可以用非递归的方式
- 写出二叉树的非递归遍历很难么？（前序和后序）
- 写出二叉树的非递归遍历很难么？（中序）) 相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。
看完本篇大家可以使用迭代法，再重新解决如下三道leetcode上的题目：
为什么可以用迭代法（非递归的方式）来实现二叉树的前后中序遍历呢？
我们在栈与队列：匹配问题都是栈的强项中提到了，递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。
此时大家应该知道我们用栈也可以是实现二叉树的前后中序遍历了。
我们先看一下前序遍历。
前序遍历是中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将根节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。
为什么要先加入 右孩子，再加入左孩子呢？ 因为这样出栈的时候才是中左右的顺序。
动画如下：
不难写出如下代码: （注意代码中空节点不入栈）
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> st;
vector<int> result;
if (root == NULL) return result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top(); // 中
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->right) st.push(node->right); // 右（空节点不入栈）
if (node->left) st.push(node->left); // 左（空节点不入栈）
}
return result;
}
};此时会发现貌似使用迭代法写出前序遍历并不难，确实不难。
此时是不是想改一点前序遍历代码顺序就把中序遍历搞出来了？
其实还真不行！
但接下来，再用迭代法写中序遍历的时候，会发现套路又不一样了，目前的前序遍历的逻辑无法直接应用到中序遍历上。
为了解释清楚，我说明一下 刚刚在迭代的过程中，其实我们有两个操作：
- 处理：将元素放进result数组中
- 访问：遍历节点
分析一下为什么刚刚写的前序遍历的代码，不能和中序遍历通用呢，因为前序遍历的顺序是中左右，先访问的元素是中间节点，要处理的元素也是中间节点，所以刚刚才能写出相对简洁的代码，因为要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的，都是中间节点。
那么再看看中序遍历，中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致的。
那么在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。
动画如下：
中序遍历，可以写出如下代码：
class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
TreeNode* cur = root;
while (cur != NULL || !st.empty()) {
if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
cur = cur->left; // 左
} else {
cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
st.pop();
result.push_back(cur->val); // 中
cur = cur->right; // 右
}
}
return result;
}
};
再来看后序遍历，先序遍历是中左右，后序遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了，如下图：
所以后序遍历只需要前序遍历的代码稍作修改就可以了，代码如下：
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> st;
vector<int> result;
if (root == NULL) return result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈）
if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
return result;
}
};
此时我们用迭代法写出了二叉树的前后中序遍历，大家可以看出前序和中序是完全两种代码风格，并不像递归写法那样代码稍做调整，就可以实现前后中序。
这是因为前序遍历中访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进result数组中）可以同步处理，但是中序就无法做到同步！
上面这句话，可能一些同学不太理解，建议自己亲手用迭代法，先写出来前序，再试试能不能写出中序，就能理解了。
那么问题又来了，难道二叉树前后中序遍历的迭代法实现，就不能风格统一么（即前序遍历改变代码顺序就可以实现中序 和 后序）？
当然可以，这种写法，还不是很好理解，我们将在下一篇文章里重点讲解，敬请期待！
// 前序遍历顺序：中-左-右，入栈顺序：中-右-左
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
if (root == null){
return result;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
result.add(node.val);
if (node.right != null){
stack.push(node.right);
}
if (node.left != null){
stack.push(node.left);
}
}
return result;
}
}
// 中序遍历顺序: 左-中-右 入栈顺序： 左-右
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
if (root == null){
return result;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode cur = root;
while (cur != null || !stack.isEmpty()){
if (cur != null){
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}else{
cur = stack.pop();
result.add(cur.val);
cur = cur.right;
}
}
return result;
}
}
// 后序遍历顺序 左-右-中 入栈顺序：中-左-右 出栈顺序：中-右-左， 最后翻转结果
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
if (root == null){
return result;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
result.add(node.val);
if (node.left != null){
stack.push(node.left);
}
if (node.right != null){
stack.push(node.right);
}
}
Collections.reverse(result);
return result;
}
}# 前序遍历-迭代-LC144_二叉树的前序遍历
class Solution:
def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
# 根节点为空则返回空列表
if not root:
return []
stack = [root]
result = []
while stack:
node = stack.pop()
# 中节点先处理
result.append(node.val)
# 右孩子先入栈
if node.right:
stack.append(node.right)
# 左孩子后入栈
if node.left:
stack.append(node.left)
return result# 中序遍历-迭代-LC94_二叉树的中序遍历
class Solution:
def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
stack = [] # 不能提前将root节点加入stack中
result = []
cur = root
while cur or stack:
# 先迭代访问最底层的左子树节点
if cur:
stack.append(cur)
cur = cur.left
# 到达最左节点后处理栈顶节点
else:
cur = stack.pop()
result.append(cur.val)
# 取栈顶元素右节点
cur = cur.right
return result# 后序遍历-迭代-LC145_二叉树的后序遍历
class Solution:
def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
stack = [root]
result = []
while stack:
node = stack.pop()
# 中节点先处理
result.append(node.val)
# 左孩子先入栈
if node.left:
stack.append(node.left)
# 右孩子后入栈
if node.right:
stack.append(node.right)
# 将最终的数组翻转
return result[::-1]- 本解法不同于前文介绍的
逆转前序遍历调整后的结果，而是采用了对每个节点直接处理。这个实现方法在面试中不容易写出来，在下一节，我将改造本代码，奉上代码更简洁、更套路化、更容易实现的统一方法。
class Solution:
def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
values = []
stack = []
popped_nodes = set() # 记录值已经被收割了的 nodes，这是关键，已经被收割的节点还在树中，还会被访问到，但逻辑上已经等同于 null 节点。
current = root
while current or stack:
if current: # 一次处理完一个节点和他的左右儿子节点，不处理孙子节点，孙子节点由左右儿子等会分别处理。
stack.append(current) # 入栈自己
if current.right:
stack.append(current.right) # 入栈右儿子
if current.left: # 因为栈是后进先出，后序是‘左右中’，所以后加左儿子
stack.append(current.left) # 入栈左儿子
current = None # 会导致后面A处出栈
continue
node = stack.pop() # A处，出的是左儿子，如果无左儿子，出的就是右儿子，如果连右儿子也没有，出的就是自己了。
# 如果 node 是叶子节点，就可以收割了；如果左右儿子都已经被收割了，也可以收割
if (node.left is None or node.left in popped_nodes) and \
(node.right is None or node.right in popped_nodes):
popped_nodes.add(node)
values.append(node.val)
continue
current = node # 不符合收割条件，说明 node 下还有未入栈的儿子，就去入栈
return values迭代法前序遍历
func preorderTraversal(root *TreeNode) []int {
ans := []int{}
if root == nil {
return ans
}
st := list.New()
st.PushBack(root)
for st.Len() > 0 {
node := st.Remove(st.Back()).(*TreeNode)
ans = append(ans, node.Val)
if node.Right != nil {
st.PushBack(node.Right)
}
if node.Left != nil {
st.PushBack(node.Left)
}
}
return ans
}迭代法后序遍历
func postorderTraversal(root *TreeNode) []int {
ans := []int{}
if root == nil {
return ans
}
st := list.New()
st.PushBack(root)
for st.Len() > 0 {
node := st.Remove(st.Back()).(*TreeNode)
ans = append(ans, node.Val)
if node.Left != nil {
st.PushBack(node.Left)
}
if node.Right != nil {
st.PushBack(node.Right)
}
}
reverse(ans)
return ans
}
func reverse(a []int) {
l, r := 0, len(a) - 1
for l < r {
a[l], a[r] = a[r], a[l]
l, r = l+1, r-1
}
}迭代法中序遍历
func inorderTraversal(root *TreeNode) []int {
ans := []int{}
if root == nil {
return ans
}
st := list.New()
cur := root
for cur != nil || st.Len() > 0 {
if cur != nil {
st.PushBack(cur)
cur = cur.Left
} else {
cur = st.Remove(st.Back()).(*TreeNode)
ans = append(ans, cur.Val)
cur = cur.Right
}
}
return ans
}前序遍历:
// 入栈 右 -> 左
// 出栈 中 -> 左 -> 右
var preorderTraversal = function(root, res = []) {
if(!root) return res;
const stack = [root];
let cur = null;
while(stack.length) {
cur = stack.pop();
res.push(cur.val);
cur.right && stack.push(cur.right);
cur.left && stack.push(cur.left);
}
return res;
};
中序遍历:
// 入栈 左 -> 右
// 出栈 左 -> 中 -> 右
var inorderTraversal = function(root, res = []) {
const stack = [];
let cur = root;
while(stack.length || cur) {
if(cur) {
stack.push(cur);
// 左
cur = cur.left;
} else {
// --> 弹出 中
cur = stack.pop();
res.push(cur.val);
// 右
cur = cur.right;
}
};
return res;
};
后序遍历:
// 入栈 左 -> 右
// 出栈 中 -> 右 -> 左 结果翻转
var postorderTraversal = function(root, res = []) {
if (!root) return res;
const stack = [root];
let cur = null;
do {
cur = stack.pop();
res.push(cur.val);
cur.left && stack.push(cur.left);
cur.right && stack.push(cur.right);
} while(stack.length);
return res.reverse();
};// 前序遍历（迭代法）
function preorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] {
if (root === null) return [];
let res: number[] = [];
let helperStack: TreeNode[] = [];
let curNode: TreeNode = root;
helperStack.push(curNode);
while (helperStack.length > 0) {
curNode = helperStack.pop()!;
res.push(curNode.val);
if (curNode.right !== null) helperStack.push(curNode.right);
if (curNode.left !== null) helperStack.push(curNode.left);
}
return res;
};
// 中序遍历（迭代法）
function inorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] {
let helperStack: TreeNode[] = [];
let res: number[] = [];
if (root === null) return res;
let curNode: TreeNode | null = root;
while (curNode !== null || helperStack.length > 0) {
if (curNode !== null) {
helperStack.push(curNode);
curNode = curNode.left;
} else {
curNode = helperStack.pop()!;
res.push(curNode.val);
curNode = curNode.right;
}
}
return res;
};
// 后序遍历（迭代法）
function postorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] {
let helperStack: TreeNode[] = [];
let res: number[] = [];
let curNode: TreeNode;
if (root === null) return res;
helperStack.push(root);
while (helperStack.length > 0) {
curNode = helperStack.pop()!;
res.push(curNode.val);
if (curNode.left !== null) helperStack.push(curNode.left);
if (curNode.right !== null) helperStack.push(curNode.right);
}
return res.reverse();
};// 前序遍历迭代法
func preorderTraversal(_ root: TreeNode?) -> [Int] {
var result = [Int]()
guard let root = root else { return result }
var stack = [root]
while !stack.isEmpty {
let current = stack.removeLast()
// 先右后左，这样出栈的时候才是左右顺序
if let node = current.right { // 右
stack.append(node)
}
if let node = current.left { // 左
stack.append(node)
}
result.append(current.val) // 中
}
return result
}
// 后序遍历迭代法
func postorderTraversal(_ root: TreeNode?) -> [Int] {
var result = [Int]()
guard let root = root else { return result }
var stack = [root]
while !stack.isEmpty {
let current = stack.removeLast()
// 与前序相反，即中右左，最后结果还需反转才是后序
if let node = current.left { // 左
stack.append(node)
}
if let node = current.right { // 右
stack.append(node)
}
result.append(current.val) // 中
}
return result.reversed()
}
// 中序遍历迭代法
func inorderTraversal(_ root: TreeNode?) -> [Int] {
var result = [Int]()
var stack = [TreeNode]()
var current: TreeNode! = root
while current != nil || !stack.isEmpty {
if current != nil { // 先访问到最左叶子
stack.append(current)
current = current.left // 左
} else {
current = stack.removeLast()
result.append(current.val) // 中
current = current.right // 右
}
}
return result
}// 前序遍历（迭代法）
object Solution {
import scala.collection.mutable
def preorderTraversal(root: TreeNode): List[Int] = {
val res = mutable.ListBuffer[Int]()
if (root == null) return res.toList
// 声明一个栈，泛型为TreeNode
val stack = mutable.Stack[TreeNode]()
stack.push(root) // 先把根节点压入栈
while (!stack.isEmpty) {
var curNode = stack.pop()
res.append(curNode.value) // 先把这个值压入栈
// 如果当前节点的左右节点不为空，则入栈，先放右节点，再放左节点
if (curNode.right != null) stack.push(curNode.right)
if (curNode.left != null) stack.push(curNode.left)
}
res.toList
}
}
// 中序遍历（迭代法）
object Solution {
import scala.collection.mutable
def inorderTraversal(root: TreeNode): List[Int] = {
val res = mutable.ArrayBuffer[Int]()
if (root == null) return res.toList
val stack = mutable.Stack[TreeNode]()
var curNode = root
// 将左节点都入栈，当遍历到最左（到空）的时候，再弹出栈顶元素，加入res
// 再把栈顶元素的右节点加进来，继续下一轮遍历
while (curNode != null || !stack.isEmpty) {
if (curNode != null) {
stack.push(curNode)
curNode = curNode.left
} else {
curNode = stack.pop()
res.append(curNode.value)
curNode = curNode.right
}
}
res.toList
}
}
// 后序遍历（迭代法）
object Solution {
import scala.collection.mutable
def postorderTraversal(root: TreeNode): List[Int] = {
val res = mutable.ListBuffer[Int]()
if (root == null) return res.toList
val stack = mutable.Stack[TreeNode]()
stack.push(root)
while (!stack.isEmpty) {
val curNode = stack.pop()
res.append(curNode.value)
// 这次左节点先入栈，右节点再入栈
if(curNode.left != null) stack.push(curNode.left)
if(curNode.right != null) stack.push(curNode.right)
}
// 最后需要翻转List
res.reverse.toList
}
}use std::cell::RefCell;
use std::rc::Rc;
impl Solution {
//前序
pub fn preorder_traversal(root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> Vec<i32> {
let mut res = vec![];
let mut stack = vec![root];
while !stack.is_empty() {
if let Some(node) = stack.pop().unwrap() {
res.push(node.borrow().val);
stack.push(node.borrow().right.clone());
stack.push(node.borrow().left.clone());
}
}
res
}
//中序
pub fn inorder_traversal(root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> Vec<i32> {
let mut res = vec![];
let mut stack = vec![];
let mut node = root;
while !stack.is_empty() || node.is_some() {
while let Some(n) = node {
node = n.borrow().left.clone();
stack.push(n);
}
if let Some(n) = stack.pop() {
res.push(n.borrow().val);
node = n.borrow().right.clone();
}
}
res
}
//后序
pub fn postorder_traversal(root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> Vec<i32> {
let mut res = vec![];
let mut stack = vec![root];
while !stack.is_empty() {
if let Some(node) = stack.pop().unwrap() {
res.push(node.borrow().val);
stack.push(node.borrow().left.clone());
stack.push(node.borrow().right.clone());
}
}
res.into_iter().rev().collect()
}
}// 前序遍历
public IList<int> PreorderTraversal(TreeNode root)
{
var st = new Stack<TreeNode>();
var res = new List<int>();
if (root == null) return res;
st.Push(root);
while (st.Count != 0)
{
var node = st.Pop();
res.Add(node.val);
if (node.right != null)
st.Push(node.right);
if (node.left != null)
st.Push(node.left);
}
return res;
}
// 中序遍历
public IList<int> InorderTraversal(TreeNode root)
{
var st = new Stack<TreeNode>();
var res = new List<int>();
var cur = root;
while (st.Count != 0 || cur != null)
{
if (cur != null)
{
st.Push(cur);
cur = cur.left;
}
else
{
cur = st.Pop();
res.Add(cur.val);
cur = cur.right;
}
}
return res;
}
// 后序遍历
public IList<int> PostorderTraversal(TreeNode root)
{
var res = new List<int>();
var st = new Stack<TreeNode>();
if (root == null) return res;
st.Push(root);
while (st.Count != 0)
{
var cur = st.Pop();
res.Add(cur.val);
if (cur.left != null) st.Push(cur.left);
if (cur.right != null) st.Push(cur.right);
}
res.Reverse(0, res.Count());
return res;
}
